分布參數(shù)系統(tǒng)的容許擾動性、可控性和魯棒穩(wěn)定性.pdf

1、Y775714四川大學(xué)博士學(xué)位論文題目金查叁鏊亟絲煎奎堡墊塑堅!互蕉：睦壘壘掛整壘：睦作者整里生一一完成日期!!!!主!旦j!旦培養(yǎng)單位里』噠堂熟塋鱟瞳指導(dǎo)教師董塞鹼墼楚專業(yè)一鎏羞鱟量控劍迨研究方向金查奎麴至綞控劍途授予學(xué)位日期一生旦一旦第ii頁四川大學(xué)博士學(xué)位論文間中可控性的一個刻畫，即可觀測性不等式其次我們在自反Banach空間中考慮了可控性的無界擾動問題，我們證明了當(dāng)這種擾動滿足～定的條件時，可控性對這種擾動是魯棒的然后，我們在一

2、般Banach空間中考慮了可觀測性的另一種無界擾動閽題當(dāng)這個無界擾動算子與零算于在某種意義下酶距離充分小時，可觀測性對這種擾動是魯棒的值得注意的是這～章里的控制算子和觀測算子都是無界的，而現(xiàn)有的相關(guān)的結(jié)果都是在控制算子和觀測算子有界的情形下得到的因而我們的結(jié)果可應(yīng)用到具邊界控制和邊界觀測的偏微分方程模型中為了克服控制算子和觀瀏算子的無界性帶來的困難，我們也僅僅對它們作了毖要的容許性的假設(shè)另外，兩個控制系統(tǒng)(或兩個觀測系統(tǒng))的可控性映射(

3、或可觀澍性映射)的距離充分小時，它們的可控性(或可觀測佐)就等價，這一結(jié)果在我們的證明過程中發(fā)揮了關(guān)鍵性的作用在第四章，我們得到了時滯項具無界算子的偏微分方程在驢相空間中小時滯魯棒穩(wěn)定性的頻域刻畫，主要工具是基本算子族和算子值Fourier乘子理論值得注意的是當(dāng)時滯為0時，這就是島一半群指數(shù)穩(wěn)定睦的刻畫另外我們還給出了一個小時滯魯捧穩(wěn)定性的充分條件該判別條件與時滯無關(guān)，因而易于驗證，同時又不用要求G一半群的解析性和范數(shù)連續(xù)性，這是現(xiàn)有相