雙正則非對稱有向圖與非對稱結(jié)合方案.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、結(jié)合方案是代數(shù)組合論的重點研究的核心課題之一.圖論與結(jié)合方案之間有著某種共性.圖研究的是點與邊的關(guān)系，結(jié)合方案研究的是處理之間的關(guān)系，將結(jié)合方案中的點看作圖中的點，將結(jié)合方案中的關(guān)系看作圖中的邊，則有些結(jié)合方案可以用圖表示出來.雙正則非對稱有向圖是一種特殊的圖.Ionin和Kharaghani利用對稱設(shè)計構(gòu)造雙正則非對稱有向圖，通過研究我們發(fā)現(xiàn)雙正則非對稱有向圖的Bose-Mesner代數(shù)與非對稱結(jié)合方案的Bose-Mesner代數(shù)非常

2、類似.受此啟發(fā)，我們得到了雙正則非對稱有向圖成為結(jié)合方案的充分條件.進一步說明了結(jié)合方案與對稱設(shè)計的密切聯(lián)系.
　　本論文由三章組成，主要內(nèi)容如下:
　　在第一章中，介紹了雙正則非對稱有向圖和結(jié)合方案的定義及其相關(guān)性質(zhì).
　　在第二章中，研究了雙正則非對稱有向圖與類數(shù)為3和類數(shù)為4的非對稱結(jié)合方案之間的關(guān)系，并且得出了三個關(guān)系定理.
　　在第三章中，分別對五類不同參數(shù)的雙正則非對稱有向圖進行研究，介紹了雙正則非對

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