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文檔簡介
1、隨著信息科學技術的飛速發(fā)展，信息安全快捷的傳輸成為一個熱門的研究學科一-密碼學.擬群理論作為組合設計的重要內(nèi)容在密碼學中的應用越來越廣泛，如序列密碼，Hash函數(shù)，秘密共享系統(tǒng)，零知識協(xié)議，消息的身份驗證，All-Or-Nothing等. Edon80就是基于4個4階擬群的序列密碼算法.而擬群的數(shù)量是非常大的，并且隨著階數(shù)的增加，擬群的數(shù)目急劇增長，但適用于設計序列密碼的擬群的數(shù)量在比例上又急速的減少，因此選擇出合適的擬群用于設計序列密
2、碼就成為一個關鍵的問題.對于階數(shù)較小的擬群來說，我們主要通過計算機測試來選擇出適用于設計序列密碼的擬群，但是對于階數(shù)比較大的擬群來說，這種方法就不是那么的適用了.因此，在本篇文章中，基于置換群理論，我們給出一些判別理論，然后根據(jù)這些判別理論選擇出適用于設計序列密碼的4階3-擬群，并且根據(jù)它們輪換長度分布的不同對55296個4階的3-擬群進行一個完全分類.
全文共分為四章.
第一章：在本章節(jié)中，我們介紹了序列密碼的研究
3、背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.
第二章：在本章節(jié)中，首先我們給出了拉丁立方以及3-擬群的定義，其次給出了基于一個3-擬群上的字符串變換的定義并且給出了字符串變換的相關性質(zhì)，最后我們介紹了3-擬群的周期因子，周期因子分布以及輪換長度分布.
第三章：在本章節(jié)中，首先我們將55296個4階的3-擬群分成了2304個層同構(gòu)類，其次我們將2304個層同構(gòu)類分成了160個層共軛類，最后我們將4階的3-擬群共分成了98個423
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