基于模糊熵和模糊聚類的模糊時間序列模型的研究.pdf

1、時間序列預(yù)測是通過對有限個歷史觀測樣本進(jìn)行分析來建立模型，并利用模型來解釋數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計規(guī)律，以期達(dá)到控制和預(yù)報目的的一門學(xué)科，在眾多領(lǐng)域中都有非常廣泛的應(yīng)用。對于時間序列的建模和預(yù)測，目前已經(jīng)有了許多成熟的技術(shù)和方法，但傳統(tǒng)時間序列預(yù)測方法往往依賴大量的歷史數(shù)據(jù)，而在實際問題中由于不確定性的廣泛存在導(dǎo)致歷史數(shù)據(jù)往往是不完整的、不準(zhǔn)確的和含糊的，因而限制了傳統(tǒng)預(yù)測模型的應(yīng)用。為了解決這些問題，Song和Chissom提出了模糊時間序列的

2、概念，其主要是在傳統(tǒng)時間序列預(yù)測的基礎(chǔ)上引入了模糊理論，通過建立相應(yīng)的模糊邏輯關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。由于模糊時間序列在處理數(shù)據(jù)的不確定性和模糊性方面上所顯示的優(yōu)勢，關(guān)于它的研究也得到了越來越多的關(guān)注。經(jīng)過多年的研究和論證發(fā)現(xiàn)模糊時間序列模型中論域的劃分、語言值個數(shù)選取、數(shù)據(jù)模糊化、模糊邏輯關(guān)系的構(gòu)建、預(yù)測值的修正是提高模型預(yù)測精度的幾個重要部分。目前已有眾多學(xué)者針對上述某些方面進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新，提出了各種各樣的模糊預(yù)測方法，但這些方法在某些方面依

3、然存在不足，本文在前人工作的基礎(chǔ)上針對以上幾個方面提出新算法對模糊時間序列中存在的問題進(jìn)行了研究。
　　在論域劃分和語言值個數(shù)選取上，目前的研究表明合理地劃分論域十分重要，間隔長度的確定將極大地影響預(yù)測結(jié)果，有效的論域劃分有助于預(yù)測精度的提高。而間隔長度的確定也取決于區(qū)間劃分的個數(shù)。在論域劃分上，有些學(xué)者提出使用聚類算法，其中最具有典型、最受歡迎的是模糊C均值聚類算法，但模糊C均值聚類算法聚類數(shù)目具有人為主觀性確定的缺點，基于此，

4、本文提出引入模糊熵的概念來確定最優(yōu)聚類數(shù)目，從而對論域進(jìn)行有效地劃分。
　　在數(shù)據(jù)模糊化上，目前的研究普遍采用主觀定義模糊集的方法，該方法簡單，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)在建立基于模糊邏輯關(guān)系分組時變模型時，不同的定義方法對其沒有影響，但在建立基于模糊邏輯關(guān)系方程時變模型時，結(jié)果出現(xiàn)數(shù)據(jù)鈍化，不能真實反映數(shù)據(jù)的分布。基于此，本文在數(shù)據(jù)模糊化時提出了一種建立模糊集定義的方法---基于模糊等價關(guān)系聚類的隸屬函數(shù)的構(gòu)造，該方法不僅避免了主觀定義模糊集合

5、的方法，還與前面劃分區(qū)間個數(shù)緊緊相關(guān)，突出了樣本的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
　　在模糊邏輯關(guān)系的構(gòu)建上，目前的研究表明邏輯關(guān)系的階次極大的影響預(yù)測精度且并不是階次越高，預(yù)測結(jié)果越好。已有的研究中，大部分學(xué)者通常采用一階模型，這是因為一階模型計算方便，為了給出邏輯關(guān)系階次確定的合理解釋，本文采用傳統(tǒng)時間序列自相關(guān)函數(shù)的概念來確定模型的階數(shù)。
　　為了提高預(yù)測結(jié)果的精度，目前眾多學(xué)者將先進(jìn)算法引入到模糊時間序列中，同時考慮到混合算法可以顯著的