纏繞方程組的解法.pdf

1、本文所要解決的問(wèn)題是如何解纏繞方程組.纏繞方程組的每個(gè)方程的左邊都是未知的纏繞的和的分子構(gòu)造的形式，右邊是已知的紐結(jié)或鏈環(huán).這樣的方程組主要來(lái)源于DNA的特異性位點(diǎn)重組實(shí)驗(yàn)中的纏繞模型.在DNA的特異性位點(diǎn)重組的過(guò)程中，DNA分子的兩條鏈在拓?fù)洚悩?gòu)酶的作用下斷開(kāi)并把不同的端點(diǎn)重新連接起來(lái)，從而得到新的DNA分子，生物學(xué)家們從中得到以下數(shù)學(xué)模型：N(O+iR)=Ki(i=0，1，2，3)，其中O是有理纏繞或者是兩個(gè)有理纏繞的和，R是有理纏

2、繞，并且O和R都是未知的纏繞，iR表示t個(gè)R的纏繞和，N是纏繞的分子的構(gòu)造，Ki是已知的紐結(jié)或鏈環(huán).那么我們的任務(wù)就是解出上述模型中的未知纏繞O和R，也就是求解出DNA分子在重組前后分別是什么樣子。
　　 為了計(jì)算方便，本文通過(guò)纏繞的構(gòu)造方式給出了纏繞的向量表示方式，而每一個(gè)纏繞都對(duì)應(yīng)著一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的向量表示，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)向量又通過(guò)連分式的形式對(duì)應(yīng)著一個(gè)有理數(shù)。本文通過(guò)有理數(shù)將有理纏繞與有理紐結(jié)或鏈環(huán)(二橋結(jié))聯(lián)系起來(lái)，從而找到了纏繞方