巖石破裂過程的擴展有限元法研究.pdf

1、大量的工程實踐表明，頁巖氣、石油、煤層氣等能源的開采產(chǎn)量與巖石內(nèi)部裂隙的擴展和貫通密切相關(guān)，巖石內(nèi)部裂隙網(wǎng)絡為油氣的流動提供通道，裂隙網(wǎng)絡發(fā)育程度越高，越利于油氣資源的開采。另一方面，某些巖體工程的失穩(wěn)破壞也與裂紋的萌生、擴展等過程息息相關(guān)。因此，研究巖石裂隙起裂、擴展、分叉、交匯貫通等規(guī)律，對油氣工程和巖體工程的設(shè)計、施工具有重要意義。
　　1999年 Belytschko教授提出了擴展有限元方法，這一方法在傳統(tǒng)有限元方法的基礎(chǔ)

2、上進行了重要改進，克服了有限元法模擬裂紋擴展時有限元網(wǎng)格必須與裂紋面重合、且裂尖必須劃分的很密的缺點。作者用該方法對巖石破裂問題進行了系統(tǒng)深入的研究，比如裂紋擴展準則，壓剪裂紋問題，正交各向異性巖石，不同巖性巖石交界面裂紋，巖石裂紋的萌生、擴展、交匯問題，巖石動態(tài)破裂，流固耦合等問題。為了更加有效的模擬復雜的巖石破裂過程，本文對擴展有限元方法進行了多項改進，提出了一些新的準則、算法和模型，主要的創(chuàng)新性工作如下：
　?。?）提出了加

3、權(quán)平均最大主拉應力準則，其中權(quán)函數(shù)形狀控制參數(shù)取為1，將其應用于擴展有限元模擬，并與其他巖石裂紋擴展準則進行了對比。結(jié)果表明，采用最大周向拉應力準則、最大能量釋放率準則和最小應變能密度準則在應力強度因子比值|KII/KI|較大時所得裂紋擴展路徑呈鋸齒狀波動，而采用本文提出的裂紋擴展準則所得裂紋擴展路徑光滑無鋸齒，更加接近實際。
　　（2）基于壓剪裂紋的裂紋面位移特征，提出了壓剪裂紋計算方法。將增強節(jié)點 x、y方向位移通過裂紋面傾角

4、聯(lián)系起來，通過剪切試驗獲得裂紋面剪切剛度ktt，經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換將裂紋面剛度矩陣轉(zhuǎn)換到整體坐標系下，再集成到整體剛度矩陣中即可求得壓剪裂紋面剪切滑動位移，采用該計算方法可避免傳統(tǒng)的壓剪裂紋面接觸算法的迭代計算，減少了計算量。
　　（3）建立了正交各向異性巖石中壓剪型和張拉型裂紋的萌生準則。假設(shè)巖石強度參數(shù)隨著破裂面與層理面夾角的變化規(guī)律服從三角函數(shù)分布，在此基礎(chǔ)上定義了剪切破壞因子 Fs和拉伸破壞因子 Ft：對于剪切型初始裂紋，潛在破

5、裂面對應的破裂角應使得Fs取得最大值，且要滿足Fs≥1；對于拉伸型初始裂紋，潛在破裂面對應的破裂角應使得Ft取得最小值，且要滿足Ft≤-1。
　　（4）提出了新型動態(tài)破裂裂尖節(jié)點增強方案。該方案對全部增強節(jié)點進行Heaviside增強，并利用與裂紋局部截斷長度ls和裂尖局部直角坐標系下坐標xt?ip相關(guān)的非線性光滑函數(shù)：此處公式省略！對裂尖增強節(jié)點的Heaviside函數(shù)的貢獻進行弱化處理，使得 Heaviside增強在裂尖處的貢

6、獻為0。該方案每個增強節(jié)點只需兩個增強自由度，而且在計算形函數(shù)導數(shù)矩陣 B時省去了復雜的求導過程，大大減小了計算量。
　?。?）通過對比分析水力壓裂和巖石爆破兩類流固耦合問題的力學機理，分別提出了基于擴展有限元的水力壓裂和巖石爆破問題數(shù)值計算模型：針對水力壓裂問題，對裂縫內(nèi)壓裂液流動的Reynolds方程進行Galerkin有限元離散，并用Picard固定點迭代來求解流固耦合方程；而對于爆炸問題，則對裂縫內(nèi)高壓氣體湍流流動方程進行