軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁橫向振動(dòng)研究.pdf

1、粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)通常由剛度較大的上下約束層和阻尼較大的夾心層組成，這種材料結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、耐疲勞、吸音、隔熱等優(yōu)點(diǎn)，因此粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于高速列車(chē)車(chē)廂、飛機(jī)蒙皮、航天器展開(kāi)附件、高速飛行導(dǎo)彈等的減振降噪。
　　前人針對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)物體的研究表明軸向運(yùn)動(dòng)都會(huì)伴隨有橫向振動(dòng)，且振動(dòng)強(qiáng)度與軸向運(yùn)動(dòng)速度密切相關(guān)，當(dāng)軸向運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到或超過(guò)某個(gè)臨界值時(shí)，將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。目前尚少見(jiàn)軸向運(yùn)動(dòng)效應(yīng)對(duì)粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性（固有頻率、損耗

2、因子、分岔與混沌等）與穩(wěn)定性影響的研究，本文將高速飛行的粘彈性阻尼夾層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為軸向運(yùn)動(dòng)的粘彈性?shī)A層梁模型，研究了軸向運(yùn)動(dòng)速度、粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層厚度、外激勵(lì)頻率與幅值對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁穩(wěn)定性、振動(dòng)特性與非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響。
　　第1章介紹了本文的研究背景和意義，從粘彈性?shī)A層結(jié)構(gòu)、軸向運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)、軸向運(yùn)動(dòng)夾層結(jié)構(gòu)三個(gè)方面綜述了國(guó)內(nèi)外的研究成果、研究現(xiàn)狀以及存在的問(wèn)題，簡(jiǎn)述了本文擬展開(kāi)的工作。
　　第2章綜合考

3、慮軸向運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、初始軸力、幾何非線性、結(jié)構(gòu)阻尼等因素，利用D'Alembert原理進(jìn)行建模，得出橫向不可壓縮的軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁橫向振動(dòng)控制方程，通過(guò)退化與已有模型進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)模型進(jìn)行有限元驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性和普遍適用性。在振動(dòng)方程推導(dǎo)過(guò)程中，由于夾心層為粘彈性材料，采用的本構(gòu)關(guān)系是Kelvin-Viogt微分本構(gòu)模型，且取的是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，而不只是對(duì)時(shí)間取偏導(dǎo)數(shù)。其次針對(duì)傳統(tǒng)夾層梁沿厚度方向不可壓縮的缺點(diǎn)，以上下約束

4、層和夾心層中面的橫向位移為獨(dú)立變量，提出了一種全新的夾層梁理論。將夾層內(nèi)任意點(diǎn)的橫向位移假設(shè)成沿厚度方向變化的二次待定多項(xiàng)式，利用界面位移協(xié)調(diào)條件，得到以?shī)A心層中面、上下約束層中面的橫向位移表示的夾心層橫向位移模式，由此得到厚度方向的正應(yīng)變及相應(yīng)剪應(yīng)變。基于Hamilton原理，建立橫向可壓縮的軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性軟夾層梁橫向非線性振動(dòng)方程，通過(guò)退化，發(fā)現(xiàn)不可壓縮梁模型是軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性軟夾層梁模型的特殊形式。
　　第3章分別采用Gale

5、rkin截?cái)喾ê蛷?fù)模態(tài)分析法，研究了橫向不可壓縮的軸向勻速運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁橫向振動(dòng)特性，討論了粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層比率以及軸向運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)對(duì)其橫向振動(dòng)特性，比如固有頻率、臨界速度和穩(wěn)定性的影響，以及軸向運(yùn)動(dòng)速度對(duì)復(fù)模態(tài)非對(duì)稱(chēng)性的影響。
　　第4章采用Galerkin截?cái)鄬?duì)軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性軟夾層梁橫向振動(dòng)控制方程進(jìn)行求解，把偏微分方程組離散為常微分方程組，通過(guò)求解特征值問(wèn)題，得到系統(tǒng)的固有頻率，從而得到系統(tǒng)的振型圖、模態(tài)函數(shù)

6、圖以及自由振動(dòng)響應(yīng)圖，并研究了軸向運(yùn)動(dòng)速度、夾心層厚度等參數(shù)對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性軟夾層梁固有頻率和臨界速度的影響，通過(guò)數(shù)值結(jié)果同樣發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)夾層梁模型是軟夾層梁模型的特殊形式，軟夾層梁模型含夾心層不可壓縮梁模型所不具有的性質(zhì)。
　　第5章利用Green函數(shù)法研究了點(diǎn)激勵(lì)以及均布力荷載作用下軸向運(yùn)動(dòng)軟夾層梁的橫向強(qiáng)迫振動(dòng)，得到了封閉形式的精確解，并與有限元結(jié)果做了對(duì)比，結(jié)果表明，Green函數(shù)法得到的精確解有較高的精確度。
　　第6

7、章假設(shè)軸向運(yùn)動(dòng)速度在平均速度附近做微小的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，討論了軸向變速運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁的非線性動(dòng)力學(xué)行為及穩(wěn)定性。從第2章建立的控制方程出發(fā)，利用Galerkin截?cái)鄬⑵⒎址匠屉x散為常微分方程組，然后再利用多重尺度法得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，消除長(zhǎng)期項(xiàng)，得到系統(tǒng)周期振動(dòng)的振幅，利用Routh-Hurwitz判據(jù)得到系統(tǒng)平凡和非平凡解的穩(wěn)定性條件。最后利用數(shù)值結(jié)果迸一步說(shuō)明平均速度、軸向運(yùn)動(dòng)速度擾動(dòng)幅值、粘彈性系數(shù)、初始軸力、夾心層厚度等參數(shù)對(duì)幅頻

8、響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定域的影響，并與由四階Runge-Kutta法得到的數(shù)值解進(jìn)行比較，其結(jié)果一致。
　　第7章主要討論軸向運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁橫向受迫振動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為及穩(wěn)定性。與第6章方法類(lèi)似，先利用Galerkin截?cái)嚯x散偏微分方程，然后應(yīng)用多重尺度法求得系統(tǒng)的近似解。本章研究了低頻主共振以及高頻主共振下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔，以及不同系統(tǒng)參數(shù)對(duì)幅頻響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定區(qū)域的影響。
　　第8章主要討論了大撓度下受軸力擾動(dòng)的軸向變速

9、運(yùn)動(dòng)粘彈性?shī)A層梁橫向振動(dòng)，此處軸力和軸向運(yùn)動(dòng)速度均是簡(jiǎn)諧變化的。本章直接利用多重尺度法求系統(tǒng)的近似解，消除長(zhǎng)期項(xiàng)，得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅。研究了同頻共振以及次諧波共振情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔，以及軸力擾動(dòng)幅值、軸力頻率與軸向運(yùn)動(dòng)速度頻率之間的相位角等參數(shù)對(duì)幅頻響應(yīng)曲線和不穩(wěn)定域的影響。通過(guò)數(shù)值結(jié)果，發(fā)現(xiàn)取合適的初始軸力、軸力擾動(dòng)幅值以及相位角，夾層梁共振問(wèn)題可以得到有效控制。
　　最后，對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容、研究成果進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)未來(lái)的工