FGM梁、桿的自由振動(dòng)響應(yīng)與屈曲特性.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型的非均勻復(fù)合材料，因?yàn)樗牟牧辖M分和物性參數(shù)都呈梯度變化，比均勻材料具有更優(yōu)異的性能，其耐高溫、耐腐蝕，能廣泛應(yīng)用于航空航天、土木工程、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。近年來(lái)，很多力學(xué)工作者著手于功能梯度材料結(jié)構(gòu)的研究。本文將運(yùn)用數(shù)值求解的方法和解析求解法，分析了功能梯度材料梁、桿的靜動(dòng)態(tài)響應(yīng)，主要工作有如下兩個(gè)方面：
　　1.功能梯度Timoshenko梁的振動(dòng)特性分析
　　基于一階剪切變形理論，運(yùn)用解析求解法研究

2、了功能梯度Timoshenko梁的自由振動(dòng)特性。利用Hamilton原理，推導(dǎo)出功能梯度Timoshenko梁的運(yùn)動(dòng)微分方程，解析求解了FGM梁的自由振動(dòng)方程，并將其退化成均勻材料梁，與已有文獻(xiàn)的數(shù)值解作對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的可行性。最后，討論了梯度指數(shù)和細(xì)長(zhǎng)比對(duì)FGM梁自由振動(dòng)固有頻率的影響，并進(jìn)行了模態(tài)分析。
　　2.功能梯度材料變截面壓桿的后屈曲分析
　　基于線性混合率和Mori-Tanaka兩種細(xì)觀力學(xué)模型，分析了功能

3、梯度變截面壓桿的后屈曲響應(yīng)。利用軸線可伸長(zhǎng)的幾何非線性理論，建立FGM變截面壓桿的后屈曲控制微分方程，并運(yùn)用打靶法進(jìn)行了數(shù)值求解。研究了兩種模型下，截面變化系數(shù)、梯度指數(shù)對(duì)壓桿屈曲臨界載荷的影響，并繪制了當(dāng)截面變化系數(shù)、梯度指數(shù)為定值時(shí)，不同轉(zhuǎn)角下壓桿的后屈曲平衡路徑構(gòu)形圖。并得到當(dāng)截面變化系數(shù)一定時(shí)，功能梯度材料壓桿的臨界載荷隨著梯度指數(shù)的增加而減小，當(dāng)梯度指數(shù)p>2時(shí)，臨界載荷慢慢趨于穩(wěn)定，梯度指數(shù)一定，臨界載荷隨截面變化系數(shù)的增大