不變函數(shù)芽的通用形變與有限決定性.pdf

1、在奇點(diǎn)理論中對(duì)于不帶對(duì)稱性函數(shù)芽的通用形變以及有限決定性是非常重要的研究課題，已經(jīng)得到了函數(shù)芽的形變是通用形變的充分和必要條件，以及函數(shù)芽是有限決定的充分必要條件.本文對(duì)函數(shù)芽引進(jìn)對(duì)稱性和相應(yīng)的右等價(jià)群，探討不變函數(shù)芽在該右等價(jià)群下的通用形變和有限決定性，定義了不變函數(shù)芽軌道切空間、切空間，和形變的形式切空間，不變函數(shù)芽形變的同構(gòu)，通用形變等概念.得到了不變函數(shù)芽形變的平凡性引理、幾何引理和代數(shù)引理，得到了不變函數(shù)芽的形變是通用形變的充

2、分和必要條件，引進(jìn)了不變函數(shù)芽的有限決定性概念，分別給出了函數(shù)芽是有限決定的一個(gè)充分條件和一個(gè)必要條件，這些都是奇點(diǎn)理論中不帶對(duì)稱性函數(shù)芽相關(guān)結(jié)論的推廣.
　　 本文主要安排如下:
　　 第1章，我們主要介紹了一些問(wèn)題研究的背景和目前已經(jīng)取得的成果，以及其研究的價(jià)值.
　　 第2章，引進(jìn)了一些基本的符號(hào)和基本的概念，然后定義右等價(jià)群作用下，不變函數(shù)芽軌道切空間、切空間，形變的形式切空間，不變函數(shù)芽形變的同構(gòu)，通用