2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、單位球面中的極小超曲面是子流形幾何中的重要研究對象，而陳省身猜想是關(guān)于它的一個重要問題.1968年，陳省身猜想提出n+1維單位球面中具有常數(shù)量曲率的閉極小子流形的第二基本形式的平方所構(gòu)成的集合是離散的.經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)家的努力，最終由S.P.Chang在1994年完全解決了n=3的情形.對于高維情形，該問題到目前為止仍舊未得到解決，而且遠(yuǎn)沒有達(dá)到被解決的程度.
　　對于n=4的情形，T.Lusada，M.Scherfner和L.A.M

2、.Sousa.Jr考慮了5維單位球面中的極小閉Willmore超曲面，在非負(fù)常數(shù)量曲率條件下，他們在[12]中證明了其一定是等參的，進(jìn)一步支持了陳省身猜想，本文去掉了非負(fù)條件，證明了:S5(1)上的具有常數(shù)量曲率的閉Willmore極小超曲面M4一定是等參的.更為精確地，M4是一個五維球面中的赤道，或者一個Clifford環(huán)面，S2（√2/2）×S2（√2/2），或者一個Cartan極小超曲面，特別地，S只能等于0，4或者12，從而更好

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