s39;6中具有三個(gè)不同主曲率的moebius等參超曲面的分類

1、鄭碩士 學(xué)位授予單位代碼 研究生學(xué)號(hào)密 級(jí)學(xué) 論文論文題目： s 6 中具有三個(gè)不同主曲率的M o e b i u s 等參超曲面的分類作者姓名：學(xué)科門類：專業(yè)名稱：導(dǎo)師姓名、職稱：李德英理 學(xué)微分幾何胡澤軍教授二零零六年五月10 4 5 90 3 3 2 0 6 1 9A b s t r a c tL 甙M ”b e a n i m m e r s e du m b i l k —h 弓el l y p e r s u r f a c

2、 ei n ( n + 1 ) 一d i 瑚刪o n a lu n i ts p h e r e伊“．A c c o r d i n gt o P r o f W a n gC h a n g p i n g ’8M 6 b i u 8g e o m e t r i ct h e o r y o fs u b m a n i f o l d s lM “i sa s 8 0 c i a t e dw i t h as o - c a l

3、 l e dM 6 b i u 8 m e t r i c 9 ，aM 6 b i u 8s e c o n df u n d a m e n t 越f o r mB ，aB l a s c h k et e n s o rA a n daM 6 b i u 昌f o r m 垂w 1 1 i c h 舭ei Ⅱv 鰣i 喊so fA Pu n d e rt h eM 硒i u st r a n s f o r m a t i o n

4、g r o u p o f s “+ 1 ．Ac l a s s i c a l t h e o r e mo f M 6 b i u s g e o m e t r y 8 t a t e 呂恤a t ^ p ( n 23 ) i 8i n f a c t c h a r a c t e r j z e db yg8 n dBu pt o M 6 b 灑e q u j v a l e n c e ．A sac l a s 8 o fs

5、 p e c i a ll 卵．e r s u r f a o e s ，aM 6 b i u s i s o p a r a I r l e t r i ch y p e r s 砒缸c e i sd e 6 l l e d b y s 札i s f y i Ⅱgt w o c o n d i t i o I I 呂：( 1 ) 西三o ，( 2 ) A n t h e e i g e n v a l u e so f B w i t

6、 hr 唧e c t t og a r ec o Ⅱ8 t a n t 8 ．N o t et h a tE u c l i d e a ni s o p a r 鋤e t r i ch y p e r s u r f a c e s a r ea u t o m a t i c 甜l yM 6 b i l l si s o p 舭a I n e t r i c s ，w h e r e a sc h e 1 8 t t e ra r

7、eD u p i nh y p e r s u r f a c e s ．I n t h i s p a p e r ，w es t u d yt h eM 曲h l si 8 0 p a r 鋤e t r i ch y p e r B u r ‰e 呂i nS 6 w i t ht h r e ed i s t i n c tp r i n c i p a lc l l r v a t u r e s ．B a s e do n t

8、h ec l a s s i 矗c a t i o nt h e o r e mf o rh y p e r 8 u r f a c e sh a v i n gD a r a l l e lM 6 b i u 8s e c o n df u n d a m e n t 越f o r mp r e s e n t e db y H u z e j u n 蛐dL i H a i z h o n ga n dt h a t f o rh

9、y p e r s u r f a c e 8h a v i I 堰t w od i 8 t i n c t B l a s c h k ee i g e n V 以u(píng) e 8p r e s e n t e db y L iX i n 薛i a oa n dZ h a n gF e n g y l l n ，ⅥT eo b t a i nt h ec o m p l e t ed a s s i 丑c a t i o n f o rM

10、曲i u si 8 0 p ‘a(chǎn) r 啪e t r i ch y p e r s u r f a c e si n S 6w i t ht h r e ed i s t i n c tp r i n c i p I ec u r a t u r e s ．T h i s p a p e r d e v e l o p st h o s er e s u l t se s t a b l i s h e d i n r e c e n t

11、y e a r 8b yH u Z e j u n - “H a i z h o n 乎w a n g e h a n g p i n g 亂a 1 ．f o rM 6 b i l l si s o p 恥a m e t r l ch y p e r s u r f a c e si n 婦eu n i t8 p h e r eK e y w o r d s ：M 曲i u s i s o p a r a m e t r i c h y