三個二次代數(shù)曲面的高光滑拼接及圖形實現(xiàn).pdf

1、本文利用計算機代數(shù)方法，討論了三個代數(shù)曲面的高光滑拼接問題，如果g，h為兩個不同的不可約多項式，s(g)，s(h)橫截于S(g，h)，則對任意的多項式f，若S(f)在s(g，h)處與s(g)相切，且曲率相同，則f∈>，于是對于三個二次曲面的情況，就可以得到拼接曲面G滿足G∈＜G<,i>,H<'3><'i>＞，即G∈＜G<,1>，H<'3><,1>＞∩＜G<,2>，H<'3><,2>＞∩＜G<,3>，H<'3><,3>＞，

2、或者G=S<,1>G<,1>+T<,1>H<'3><,1>=S<,2>G<,2>+T<,2>H<'3<,2>=S<,3>G<,3>+T<,3>H<'3><,3>，其中S<,i>，T<,i>的次數(shù)由G<,i>，H<,i>決定(i=1，2，3)，只要S<,i>，T<,i>的形式確定，那么拼接曲面也就確定了。于是轉(zhuǎn)換為齊次線性方程組非零解的存在性問題。利用計算機代數(shù)系統(tǒng)Maple給出三個二次代數(shù)曲面沿平面截口GC<'2>拼接的條件，得到如下結(jié)