NURBS曲線曲面的插值及保形光滑拼接.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，曲線、曲面造型技術(shù)也逐漸成熟起來。非均勻有理B樣條(NURBS)方法作為目前最有發(fā)展前景的曲線、曲面造型技術(shù)，也作為工業(yè)產(chǎn)品幾何定義的標(biāo)準(zhǔn)被廣范使用和研究。
　　曲線、曲面插值是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)中的基本問題之一，也是工業(yè)設(shè)計(jì)和制造過程中經(jīng)常遇到的問題。本文對(duì)曲線、曲面插值方法的研究主要包括四個(gè)部分。(1)綜合目前的NURBS曲線插值方案，完善了首末型值點(diǎn)處具有導(dǎo)矢約束的NURB

2、S曲線插值方法，并結(jié)合數(shù)值實(shí)例研究了一階導(dǎo)矢與二階導(dǎo)矢約束對(duì)插值曲線形狀的影響規(guī)律。(2)提出了在多個(gè)型值點(diǎn)處同時(shí)具有一階導(dǎo)矢與二階導(dǎo)矢約束時(shí)的插值方案，并給出了此情況下節(jié)點(diǎn)矢量的求取算法及插值方程組的構(gòu)造方法。(3)在曲線插值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了在一個(gè)方向上選定多個(gè)型值點(diǎn)處具有混合導(dǎo)矢約束時(shí)的NURBS曲面插值方案。(4)通過數(shù)值實(shí)例論證了各算法的有效性，同時(shí)證實(shí)了混合導(dǎo)矢約束能對(duì)插值曲線、曲面的形狀起到很好的控制作用，從而為工程設(shè)