曲面格點分形插值.pdf

1、東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文曲面格點分形插值姓名：朱本喜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盛中平20040601中文摘要本文討論了曲面分形插值問題(SFIP)。首先以定義的形式明確提出了分形插值問題的嚴格定義，給出了分形插值空間的概念以及一些基本性質(zhì)。其次，利用本文的數(shù)學(xué)語言，總結(jié)和表達了偏仿射IFS分形插值方法。最后給出了全息自相似曲面和局息自相似曲面的相關(guān)概念和性質(zhì)。局部與整體相似的性質(zhì)稱為全息自相似，局部與局部相似的性質(zhì)稱為局

2、息自相似。并給出了兩種新的分形插值曲面的方法一一全息IFS分形插值曲面方法與局息IFS分形插值曲面方法。最主要的是給出了分形插值曲面連續(xù)的充分必要條件。主要結(jié)果如下：1由曲面的生成方法，得到了一般分形插值曲面連續(xù)的充分必要條件，得到如下一般性定理。定理A設(shè)u”)：1，凳l是SFIP的插值IFS。在這里u。是(41)所給出的。設(shè)(z”％五，))‰，凳。為插值數(shù)據(jù)組，D=IJ=(z，Ⅳ)：a≤z≤b，c≤y≤d)是插值區(qū)域，且將此區(qū)域進行網(wǎng)