分形插值函數(shù)在圖像加密中的應(yīng)用.pdf

1、隨著多媒體技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)字圖像的處理和傳輸也得到了長(zhǎng)足的發(fā)展,圖像安全正越來越受到重視。在過去若干年里,一些圖像加密方案已經(jīng)被提出。如基于Baker映射迭路、3D混沌映射、Arnold變換等的加密。
　　由于混沌序列具有遍歷性、初值敏感性、參數(shù)可控性和偽隨機(jī)性等,正好吻合密碼學(xué)的兩條基本原則:擴(kuò)散和混亂。使用混沌序列來進(jìn)行圖像加密是一個(gè)有潛力的研究領(lǐng)域。
　　本文主要工作如下:
　　(1)第三章研究分形插值函數(shù)及其

2、反函數(shù),特別關(guān)注了分形插值函數(shù)反函數(shù)的混沌動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并以其為工具,提出了將分形插值函數(shù)的反函數(shù)生成隨機(jī)數(shù)序列應(yīng)用于圖像加密,加密算法由圖像像素位置置亂和像素灰度值擴(kuò)散兩個(gè)過程構(gòu)成。對(duì)算法做了安全性的分析,包括密鑰空間分析,密鑰敏感性分析,統(tǒng)計(jì)分析,差分攻擊,信息熵分析等。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明該加密算法具有較大的密鑰空間,對(duì)初始條件和控制參數(shù)的敏感性高,能夠很好地抵御蠻力攻擊、統(tǒng)計(jì)分析攻擊、差分攻擊。
　　(2)第四章對(duì)傳統(tǒng)的分形插值

3、函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),提出一種新的迭代函數(shù)系統(tǒng)生成分形插值函數(shù)的方法,并對(duì)該分形插值函數(shù)的反函數(shù)構(gòu)成的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究,揭示了其混沌動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。用改進(jìn)后的分形插值函數(shù)的反函數(shù),構(gòu)造了一種利用該混沌系統(tǒng)的遍歷性對(duì)圖像置亂,然后進(jìn)行灰度值擴(kuò)散的圖像加密算法。對(duì)算法做了安全性的分析,包括密鑰空間分析,密鑰敏感性分析,統(tǒng)計(jì)分析,信息熵分析等。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明該加密算法具有較大的密鑰空間,對(duì)初始條件和控制參數(shù)的敏感性高,能夠很好地抵御蠻力攻擊、統(tǒng)計(jì)分析攻