分形插值及其應(yīng)用.pdf

1、美國著名數(shù)學(xué)家Barnsley于1986年第一次提出分形插值概念。與傳統(tǒng)插值相比，分形插值函數(shù)在擬合具有分形特征或極為復(fù)雜的事物時(shí)具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。分形插值函數(shù)由迭代函數(shù)系統(tǒng)和給定的插值節(jié)點(diǎn)所決定。分形迭代函數(shù)系的一組重要參數(shù)對(duì)分形插值函數(shù)具有重要的影響，故研究如何選擇合適的自由參數(shù)使得分形插值更加精確與逼真具有非常重要的意義；近十幾年來，對(duì)于分形插值理論及其應(yīng)用的研究，很多國內(nèi)外專家學(xué)者作出了巨大的貢獻(xiàn)，并取得了一定的成果。
　

2、　本研究分為六個(gè)部分：第一章緒論主要介紹了分形的發(fā)展歷程，該課題研究的現(xiàn)狀及本文探究的主要內(nèi)容。第二章介紹了幾種傳統(tǒng)插值方法及分形插值理論知識(shí)。第三章通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)展示了仿射迭代函數(shù)系中的自由參數(shù)對(duì)分形插值函數(shù)的影響，給出了一種選取合理自由參數(shù)的方法，并通過實(shí)際案例分析其合理性和優(yōu)越性，也展示了分形插值的優(yōu)勢(shì)。第四章在第三章給出的選取自由參數(shù)的方法基礎(chǔ)上，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)來探究插值端點(diǎn)的選擇對(duì)分形插值函數(shù)的影響。第五章先介紹了有關(guān)矩形區(qū)域上的