包含純凈效應(yīng)的2(n1+n2)_(k1+k2)81設(shè)計(jì)的一些結(jié)果.pdf

1、部分因析(fractional factorial)設(shè)計(jì)在多因子試驗(yàn)中有著廣泛的應(yīng)用．選取最優(yōu)部分因析設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則有多種，主要包括最大分辨度準(zhǔn)則(Box and Hunter，1961)、最小低階混雜(minimum aberration)準(zhǔn)則(Fries and Hunter，1980)、純凈效應(yīng)(clear effects)準(zhǔn)則(Wu and Chen，1992)、一般最小低階混雜(general minimum lower-orde

2、r confounding)準(zhǔn)則(zhang，Li，zhao and Ai，2008)等．如果試驗(yàn)者有特殊先驗(yàn)信息，通常采用純凈效應(yīng)準(zhǔn)則或一般最小低階混雜準(zhǔn)則．
　　混水平正交表在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用．當(dāng)試驗(yàn)中因子的水平數(shù)不等時(shí)，需要采用混水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)．本文考慮包含n個(gè)二水平的因子和m個(gè)八水平因子的設(shè)計(jì)，通常記為2n8m．一個(gè)2n8m設(shè)計(jì)可用替換的方法來構(gòu)造，該方法由Addelman(1962)首次提出．zhao and Ch

3、en(2011)研究了含有n個(gè)二水平和1個(gè)四水平因子的設(shè)計(jì)含有純凈效應(yīng)的充要條件．當(dāng)試驗(yàn)中某些因子的水平難以改變或控制時(shí)，實(shí)施一個(gè)完全隨機(jī)的部分因析設(shè)計(jì)是不現(xiàn)實(shí)的，此時(shí)通常采用部分因析裂區(qū)(fractional factional split-plot)設(shè)計(jì)．部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)由全區(qū)(whole-plot)部分和子區(qū)(sub-plot)部分組成，其中的因子分別稱作全區(qū)因子和子區(qū)因子．假設(shè)試驗(yàn)中有n個(gè)因子，n1個(gè)水平難以改變的因子構(gòu)成全區(qū)因

4、子，另外n2個(gè)因子構(gòu)成子區(qū)因子(n1+n2=n)；令k1和k2分別是全區(qū)部分和子區(qū)部分中定義字的個(gè)數(shù)，則二水平的部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)可記作2(1n+n2)-(k1+k2)．如果試驗(yàn)中同時(shí)包含二水平的因子和八水平的因子，且某些因子的水平難于改變或者控制，則可采用混水平的部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)記為2(n1+n2)-(k1+k2)8m．
　　本文主要討論正規(guī)的2(n1+n2)-(k1+k2)81裂區(qū)設(shè)計(jì)，共分三章．第一章為預(yù)備知識(shí)，介

5、紹了有關(guān)部分因析設(shè)計(jì)、最優(yōu)準(zhǔn)則、混水平設(shè)計(jì)和部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)．第二章對(duì)包含各種純凈效應(yīng)的2(n1+n2)-(k1+k2)81設(shè)計(jì)給出了一個(gè)完整分類．第2．1節(jié)對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要總結(jié)．第2．2節(jié)根據(jù)八水平因子在全區(qū)部分和子區(qū)部分的不同，引入了兩種類型的混水平部分因析裂區(qū)設(shè)計(jì)，2(n1+n2)-(k1+k2)81ω設(shè)計(jì)和2(n1+n2)-(k1+k2)81s設(shè)計(jì)，并給出了這些設(shè)計(jì)的記號(hào)、定義和三種類型的兩因子交互作用成分的概念．第2