一些結(jié)構(gòu)矩陣的平方根計算.pdf

1、結(jié)構(gòu)矩陣的理論和算法研究是近年來的一個研究熱點．有許多實際應(yīng)用產(chǎn)生結(jié)構(gòu)矩陣，而利用這些矩陣結(jié)構(gòu)，人們也許能設(shè)計更快和(或)更精確的算法：另外，矩陣結(jié)構(gòu)還可能幫助產(chǎn)生具有更準確物理意義的解．結(jié)構(gòu)有很多形式，如Hamiltonian，Toeplitz，Vandermonde矩陣等．本文主要研究幾類具有中心對稱結(jié)構(gòu)的矩陣平方根問題。 給定一個矩陣A，若存在X，使得有X<'2>=A成立，則把X稱為A的平方根。關(guān)于矩陣平方根理論和算法問題

2、，已經(jīng)有許多研究。其計算方法大體上分為兩大類：直接解法和迭代逼近的解法。本文對幾類特殊的結(jié)構(gòu)矩陣，討論了它們的平方根的結(jié)構(gòu)算法，與傳統(tǒng)的算法相比較，本文的算法在計算量方面有很大的節(jié)省。 本文的結(jié)構(gòu)如下： 第一章為引言，對矩陣平方根的理論、算法和應(yīng)用背景作一個簡單地回顧； 第二章為預(yù)備知識； 第三章列舉了矩陣平方根的常用解法； 第四章討論中心對稱日一陣的平方根； 第五章討論正定的中心對稱矩陣