不可約的m-圈分解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、一個n階λ重m-圈分解是指一個二元組(V,?),其中V是λK<,n>的點集,?是λK<,n>的一些子圖構(gòu)成的集合,這些子圖都是m-圈,且λK<,n>的任意一條邊恰在?的一個m-圈中出現(xiàn)。 當λ>1時,設(shè)(V,?)是一個n階λ重m-圈分解,如果?可以分解成兩個子集?<,1>和?<,2>,使得(V,?<,1>)和(V,?<,2>)分別是λ<,1>重m-圈分解和λ<,2>重m-圈分解,其中λ<,1>+λ<,2>=λ,那么稱(V,?)是

2、可約的分解。若?不能這樣被分解,則稱(V,?)是不可約的分解。 Peter Jenkins證明了對于滿足條件4≤m≤n的正整數(shù)m和n,(m,n)≠(5,5),如果存在n階m-圈分解,那么就存在不可約的n階2重m-圈分解。 在這篇文章里我們將證明兩個結(jié)論:(1)如果存在n階m-圈分解,那么就存在不可約的n階3重m-圈分解;(2)當m∈{4,5,6),n∈S(m)\{1,5),則存在一個不可約的n階4重m-圈分解,其中S(m

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