伽羅瓦及其理論傳播史.pdf

1、伽羅瓦理論是方程理論的最高成就，更重要的是它在終結(jié)舊的研究的同時又為數(shù)學(xué)研究開啟了一片全新的廣闊天地。在數(shù)學(xué)史上，伽羅瓦理論及其創(chuàng)立者伽羅瓦一直是各國研究者感興趣的主題。從1832年起至今一百七十四年已經(jīng)過去，雖然仍有問題沒有弄清楚，但知道的也很多了。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，通過系統(tǒng)地比較研究，對伽羅瓦及其理論的傳播情況給出了一個較為全面、清晰的闡述，同時澄清了其中的一些歷史事實。論文取得的主要研究成果如下： 一.依據(jù)已有的相關(guān)

2、伽羅瓦的研究，較客觀、系統(tǒng)地闡述了伽羅瓦及其數(shù)學(xué)研究。重點分析了伽羅瓦走上數(shù)學(xué)研究道路的原因；從社會學(xué)的角度對伽羅瓦之死進行了深刻反思，由此對年輕人自己以及社會對待年輕人方面提出了有益的建議。特別闡述了已為現(xiàn)代人所遺忘的作為有影響共和派者的伽羅瓦的一面。通過已有研究文獻，系統(tǒng)考察了伽羅瓦早期支持者他的弟弟A.伽羅瓦和他的好朋友A.舍瓦列耶所作的工作。通過對早期研究、傳播伽羅瓦理論的人們所做工作的深入分析，對他們在確立伽羅瓦在數(shù)學(xué)史上偉大

3、聲譽過程中所扮演的角色進行了首次適當(dāng)?shù)臍v史定位。 二.詳細(xì)討論了伽羅瓦的伯樂，無心占有者劉維爾在伽羅瓦數(shù)學(xué)手稿發(fā)表過程中的一些事情：(1)伽羅瓦去世14年以后，劉維爾對其手稿的刊載情況；(2)劉維爾為此次刊載所作的序，特別的討論了劉維爾為什么會為那些在伽羅瓦生前沒有認(rèn)可伽羅瓦的人開脫；(3)劉維爾是如何獲得伽羅瓦的手稿的；(4)劉維爾發(fā)表伽羅瓦手稿的原因，特別論述了劉維爾為什么會去研究被他的前輩們認(rèn)為是陳述模糊不清、難以理解的伽

4、羅瓦的論文；(5)對于伽羅瓦的論文，劉維爾到底理解到了何種程度；(6)劉維爾為什么推遲了三年才發(fā)表伽羅瓦的論文?在這三年中劉維爾做了些什么?他關(guān)于伽羅瓦論文所作的筆記、評注為什么一直沒有發(fā)表?他的拖延造成了什么影響。 三.運用最新的研究，澄清了數(shù)學(xué)史上柯西丟失伽羅瓦論文這段歷史；通過對柯西在法國動蕩年代慘淡境遇的分析，論述了柯西一直沒有注意伽羅瓦研究的原因；從辯證的角度，評價了柯西系統(tǒng)的置換理論研究對法國數(shù)學(xué)家在深刻理解伽羅瓦數(shù)

5、學(xué)工作過程中所產(chǎn)生的正、反兩方面的影響。 四.系統(tǒng)論述了漫長的理解伽羅瓦數(shù)學(xué)工作重要意義的歷史過程。其中主要討論了：(1)國際上對伽羅瓦工作的研究情況；(2)誰第一個理解到伽羅瓦重要論文中的群思想；(3)伽羅瓦遺言中提到的雅可比，為什么一直沒有做出反應(yīng)；(4)是誰第一個使用伽羅瓦所提出的術(shù)語“群”來紀(jì)念伽羅瓦；(5)法國的研究情況是怎樣的?塞雷為什么會傳播伽羅瓦的工作?他做了些什么?約爾當(dāng)為什么會傳播伽羅瓦的工作?他做了些什么?

6、對于伽羅瓦及其理論的傳播他們所起的作用是什么?是誰最后確立了伽羅瓦在數(shù)學(xué)中的偉大聲譽? 五.自1832年到現(xiàn)在一百七十四年間國際上對伽羅瓦及其理論的研究非常的多：首先是對伽羅瓦重要論文的研究，接著是對伽羅瓦全部數(shù)學(xué)工作的研究；隨后是伽羅瓦生平的研究，由于文獻有限，還出現(xiàn)了虛構(gòu)未知情節(jié)的關(guān)于伽羅瓦的小說；后來出現(xiàn)了少有的電影，劇本；再后來就是伽羅瓦理論走進各種領(lǐng)域的相關(guān)研究；還有關(guān)于伽羅瓦語言的研究，如他的方法論和教學(xué)法的觀點；整