帶線性等式約束的多元線性模型中線性預(yù)測(cè)的可容許性.pdf

1、線性模型是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)展較早、理論豐富且應(yīng)用性很強(qiáng)的一個(gè)重要分支．近三十年來(lái)，線性模型的最優(yōu)預(yù)測(cè)問(wèn)題已引起了H.Bolfarine等統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重視，已先后得到了總體總量和有限總體回歸系數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)、極大極小預(yù)測(cè)、貝葉斯預(yù)測(cè)、簡(jiǎn)單投影預(yù)測(cè)等有意義的結(jié)果，尤其是隨著高速電子計(jì)算機(jī)的日益普及，在該領(lǐng)域的研究更是獲得了長(zhǎng)足發(fā)展．我國(guó)學(xué)者有關(guān)線性模型的研究多集中在參數(shù)估計(jì)方面，而對(duì)預(yù)測(cè)的研究相對(duì)較少．喻勝華等推廣了H.Bolfarine

2、等人的部分結(jié)果，且把參數(shù)估計(jì)中的可容許性概念和相關(guān)理論平移到了線性模型的預(yù)測(cè)理論中．文獻(xiàn)中研究的線性模型通常對(duì)未知參數(shù)沒(méi)有任何約束條件，但是，在一些實(shí)際問(wèn)題中我們需要處理的模型有時(shí)是帶有約束條件的．例如，在方差分析模型和協(xié)方差分析模型中，固定效應(yīng)和交互效應(yīng)都滿(mǎn)足一定的約束條件．為此，本文討論了如下帶線性等式約束的任意秩多元線性模型： 第二章和第三章分別在二次損失和矩陣損失下研究了上述模型中線性預(yù)測(cè)的可容許性問(wèn)題，給出了條件線性可