構(gòu)造正交表的分層減法和除法.pdf

1、正交表在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)中發(fā)揮著重要作用，它被廣泛的應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)、編碼學(xué)、密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等.過(guò)去的幾十年中，許多組合數(shù)學(xué)家及統(tǒng)計(jì)學(xué)家都致力于正交表的構(gòu)造，但大多數(shù)的方法集中于對(duì)稱正交表的構(gòu)造上.而非對(duì)稱(混合水平)正交表允許實(shí)驗(yàn)因素具有不同水平數(shù)，有較大靈活性，因此得到了越來(lái)越多的關(guān)注.在眾多構(gòu)造正交表的方法中，人們往往是由小的正交表來(lái)構(gòu)造大的正交表.因此，小的正交表的構(gòu)造問(wèn)題也是非常重要的，針對(duì)這一問(wèn)題，本文利用有限域和投影矩

2、陣?yán)碚?，研究了?gòu)造正交表的分層減法和除法，并且由這兩種方法構(gòu)造出了一些小的正交表，從而使得利用小的正交表來(lái)構(gòu)造大的正交表更為便利，同時(shí)，分層減法和除法的進(jìn)一步研究為完善正交表的運(yùn)算體系起了一定的作用，具體內(nèi)容如下： 第一章，介紹了正交表的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀、基本概念及相關(guān)引理。 第二章，在正交表的運(yùn)算體系中，分層加法已有了一定的研究，同時(shí)分層減法的定義也被提出并作了初步的討論。本章進(jìn)一步研究構(gòu)造正交表的分層減法，推廣了已