無序庫侖系統(tǒng)的若干統(tǒng)計特性.pdf

1、很長時間以來，考察無序和長程相互作用對多粒子系統(tǒng)特征行為的組合影響一直是非常活躍的研究領域。庫侖排斥與無序之間的競爭導致了一種特殊非晶絕緣體的出現，我們稱之為庫侖玻璃。為了研究其熱力學性質(如比熱、系統(tǒng)中是否存在電子高度凍結排列的玻璃相變、電導率以及庫侖能隙)，人們已經做了大量的工作。 再者，分形無處不在，因此其物理性質的研究具有相當普遍的意義。在過去的二十年里，人們在分形方面的研究已經取得了顯著的成果。這些系統(tǒng)表現出了許多不同

2、尋常的特性。例如：在分形結構上，非相互作用電子系統(tǒng)表現出了分形能譜和分形波函數等等。因此，研究在分形結構上的相互作用電子系統(tǒng)是相當有趣的物理問題。本文的第一個工作就是研究在分形結構上的庫侖玻璃。基于定性的分析考慮，我們從理論上給出：對于處在零溫的系統(tǒng)，單電子態(tài)密度在費米能級附近的標度行為與分形維數遵循簡單的冪指關系，即P(ε)～｜ε-μ｜<'D-1> 。為了驗證我們的分析結果，我們對不同的無序分布在一系列的無序強度范圍內進行了大量的蒙特

3、卡羅模擬。數值結果表明：庫侖排斥確實導致了庫侖能隙的普遍存在，單電子態(tài)密度在費米能級附近的漸近行為很好地符合我們的分析預測。此外，我們還發(fā)現這種漸近的標度行為與無序的具體分布形式及其強度無關。 本文的另一個工作就是首次利用多正則蒙特卡羅方法計算庫侖玻璃(被約束在二維方點陣中)的一些熱力學量。我們的數據與以前用Metropolis算法獲得的模擬結果一致。數值結果表明：隨著溫度的升高，單電子態(tài)密度所呈現的庫侖能隙逐漸消失；電子在格