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1、河海大學(xué)碩士學(xué)位論文一類反應(yīng)擴(kuò)散方程組及其對(duì)應(yīng)的橢圓方程組解的研究姓名:楊紅衛(wèi)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:陳才生20050301(2)(唯一性)方程組()的解(m,啦,“。)足由初值唯一確定的(3)(整體存在性)(t)若A是非奇異的M矩陣,也就是說A的所有主子式都有正的行列式,則方程組()的解整體存在(ii)若A是奇異的M矩陣,也就是說除A自身外,其所有的主子式都有正的行列式,且區(qū)域n足夠小,則方程組()的解整體存在(ii
2、i)若A不是M矩陣,也就是說A的所有主子式中含有負(fù)的行列式,且初值足夠小,則方程組()的解整體存在(4)(有限爆破性)(i)若A不是M矩陣,也就是說A的所有主子式含有負(fù)的行列式,且初值足夠大,則方程組()的解有限爆破(ii)若A是奇異的M矩陣,也就是說除A自身外,其所有的主子式都有正的行列式,且區(qū)域n足夠大,則方程組(11)的解有限爆破通過上面的論述可以看出矩陣A是否是M矩陣在反應(yīng)擴(kuò)散方程組解的研究中發(fā)揮著十分重要的作用,另外它也與橢圓
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