crossed左H-π-模、右H-π-余模與辮子張量范疇.pdf

1、Turaev在[19，11.2節(jié)]中引入了π-余代數(shù)以及Hopfπ-余代數(shù)的概念。設(shè)k是-固定的域，給定一個(gè)離散群萬(wàn).域k上的π-余代數(shù)C={Cα}α∈π是一簇向量空間，存在一個(gè)余乘法△={△α，βCαβ→Cα()Cβ}αγ∈π和一個(gè)余單位ε：C1→k，并且滿足余結(jié)合律和余單位性。π-余代數(shù)H=({Hα}α∈β△，ε)稱為Hopfπ-余代數(shù)，是指存在一簇K-線性映射S={Sα：Hα→Hα-1}α∈π，S稱為反極元，并且滿足一系列相容性條

2、件.Turaev在[19]中同時(shí)也給出了crossed Hopfπ-余代數(shù)以及擬三角Hopfπ-余代數(shù)的概念。在[1]中AlexisVirelizier研究了Hopfπ-余代數(shù)的一些基本性質(zhì)，引入了π-余模的概念，并且推廣了擬三角Hopfπ-余代數(shù)的一些主要性質(zhì)。 本文基于上述背景，首先給出了左H-π-模和crossed左H-π-模的概念，并且證明了左H-π-模范疇是張量范疇以及crossed左H-π-模范疇也是張量范疇。討論了

3、Hopfπ-余代數(shù)的擬三角性與crossed左H-π-模范疇成為辮子張量范疇的關(guān)系。給出了右H-π-余模的概念和余擬三角Hopfπ-余代數(shù)的概念，并討論了Hopfπ-余代數(shù)的余擬三角性與右H-π-余模范疇成為辮子張量范疇之間的關(guān)系。 第一節(jié)是預(yù)備知識(shí)，主要介紹了一些有關(guān)π-余代數(shù)、Hopfπ-余代數(shù)、crossed Hopfπ-余代數(shù)以及擬三角Hopfπ-余代數(shù)等概念，同時(shí)回顧了辮子張量范疇的概念。 第二節(jié)，首先給出了左

4、H-π-模的定義，并且證明了左H-π-模范疇是張量范疇.接著，給出了crossed左H-π-模的定義，然后證明了crossed左H-π-模范疇是張量范疇.最后得出了本文的第一個(gè)主要結(jié)論：定理2.9.設(shè)H=({Hα}α∈π△，ε，S，()，R)是擬三角Hopfπ-余代數(shù)，則crossed左H-π-模范疇HMcrossec是辮子張量范疇。 第三節(jié)，給出了右H-π-余模和余擬三角Hopfπ-余代數(shù)的定義，證明了兩個(gè)右H-π-余模的張量