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1、Ⅳ一李代數(shù)是乘法運(yùn)算為n一元運(yùn)算的一種多元代數(shù)系統(tǒng)，在幾何學(xué)、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及弦論中有著廣泛的應(yīng)用．很多重要的物理模型建立在3一李代數(shù)上．但是，目前n一李代數(shù)的結(jié)構(gòu)還很不完善，這大大影響了n-李代數(shù)的應(yīng)用．本文引入3一李上代數(shù)的概念，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，給出了3一李代數(shù)與3一李上代數(shù)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，并證明了線性空間上的3一元運(yùn)算是3一李代數(shù)的充要條件是其對偶運(yùn)算是3一李上代數(shù)．并給出了特征為零的代數(shù)閉域上3一維3一李上代數(shù)的完全分類論文共分5部分
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