擬正則--半群上的正則--同余.pdf

1、作為正則*-半群的一個推廣，我們引入了擬正則*-半群的概念.稱滿足等式類{x***=x*，(xy)*=y*x*，x*x**x*=x*}的一類酉半群為擬正則*-半群，其中x**和x***分別表示(x*)*和((x*)*)*.本文討論了擬正則*-半群的一些基本特性，并通過一個實例證明了一個擬正則*-半群并不一定是一個正則*-半群.
　　 在半群的研究中，同余一直起著重要的作用.核正規(guī)系方法和同余對方法則是刻畫半群同余的主要方法.為了

2、刻畫擬正則*-半群上的同余，本文定義了擬正則*-半群的投影核正規(guī)系和正則*-同余對，證明了擬正則*-半群上的每個正則*-同余都被其投影核正規(guī)系和正則*-同余對所唯一確定.另外還得到了這樣一個結論：對任意的ρ，σ∈C*R(S)，ρ=σ當且僅當ρ|S*：σ|S*，其中C*R(S)表示擬正則*-半群S上的正則*-同余的集合.本文的第四章在擬正則*-半群S的*-同余格C*(S)上定義了一個關系θ，證明了θ為C*(S)上的一個同余關系以及每個θ-