利用光滑樣條構(gòu)造的函數(shù)數(shù)據(jù)的性質(zhì).pdf

1、利用光滑樣條的方法對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行處理最早由Rice and Silverman(1991)年提出。但是當(dāng)時(shí)并沒(méi)有對(duì)這種光滑方法的替代效果進(jìn)行量化分析。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析被越來(lái)越多地應(yīng)用于科學(xué)領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，函數(shù)型數(shù)據(jù)一般都是離散地觀測(cè)到的，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷之前，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑化，然后利用光滑后的函數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)代替原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于對(duì)光滑樣條方法的替代效果知之甚少，所以關(guān)于它的研究工作就顯得越來(lái)越重要。<

2、br>　　 本文介紹了一下函數(shù)數(shù)據(jù)分析和光滑樣條的方法，給出了如何利用光滑樣條方法對(duì)函數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑化，并且得出光滑后的函數(shù)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的平均條件誤差平方和以及漸近的偏差，從而得知在一定的條件下，利用光滑樣條得到的函數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)代替原始的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其影響是可以忽略的?；谶@種光滑化方法得到了關(guān)于均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)，均值函數(shù)的漸近條件偏差和協(xié)方差，以及均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)的漸近性質(zhì)，即在一定條件下，均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)服從漸近高斯