套代數(shù)上的零點Lie導子及正交投影處的Lie導子的特征.pdf

1、算子代數(shù)上的一些線性映射，如同構，導子，Lie導子等的研究，人們一直在進行著.設H為Hilbert空間，N為H中的閉子空間構成的完備的套，Alg N表示相應的套代數(shù).如果線性映射δ：AlgN→AlgN滿足下面條件：任給a，b∈Alg N，當ab=0時，都有δ([a，b])=[δ(a)，b]+[a，δ(b)]，則存在r∈Alg N，使得任給a∈Alg N，δ(a)=ra-ar+r(a)I，其中τ：Alg N→CI為線性映射滿足任給a，b∈

2、Alg N，當ab=0時，有τ([a，b])=0。
　　 設H為Hilbert空間，N為H中的閉子空間構成的非平凡的套，Alg N表示相應的套代數(shù).M是N中的非平凡子空間，p是M上的正交投影，如果線性映射δ：AlgN→Alg N滿足下面條件：任給a，b∈Alg N，當ab=p時，都有δ([a，b])=[δ(a)，b]+[a，δ(b)]，則δ=d+τ，其中d是Alg N上的導子，τ：Alg N→CI為線性映射滿足任給a，b∈Alg