Lengyel-Epstein方程與反應(yīng)-擴(kuò)散-遷徙方程.pdf

1、Lengyel-Epstein方程的提出來(lái)自于對(duì)CIMA反應(yīng)實(shí)驗(yàn)的建模，而反應(yīng)-擴(kuò)散-遷徙模型則來(lái)自于生物數(shù)學(xué)中對(duì)種群競(jìng)爭(zhēng)的建模。本文主要研究了這兩類(lèi)方程中不同的參數(shù)取值對(duì)方程解的穩(wěn)定性的影響。具體的說(shuō)，對(duì)于Lengyel-Epstein方程，本文將給出一個(gè)關(guān)于a的取值范圍，使得方程在滿足這個(gè)條件時(shí)，方程的解具有全局漸近穩(wěn)定性；對(duì)于反應(yīng)-擴(kuò)散-遷徙模型，本文主要通過(guò)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)模型的分析，得到了方程中含有的參數(shù)在取值不同時(shí)，對(duì)模型穩(wěn)定性的影響

2、。
　　 本論文的內(nèi)容安排如下：第一章是對(duì)Lengyel-Epstein方程和反應(yīng)-擴(kuò)散-遷徙模型做一個(gè)簡(jiǎn)單的敘述；第二章則介紹了與本論文相關(guān)的一些預(yù)備知識(shí)；第三章討論Lengyel-Epstein方程中注入催化劑的濃度對(duì)常數(shù)解穩(wěn)定性的影響，通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，證明了當(dāng)注入催化劑的濃度不是很大時(shí)，Lengyel-Epstein方程的常數(shù)解是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的，對(duì)任意的初值，方程解最終一致收斂到這個(gè)常數(shù)解。第四章則主要