反應擴散方程的行波解與幾類方程的多解性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了具有非局部影響的擴散Nicholson蒼蠅方程的行波解的存在性,離散橢圓型邊值問題多個非平凡解的存在性以及微分方程多個周期解的存在性問題.全文由五章組成. 第一章 簡述了問題產生的歷史背景及其研究意義以及本文的主要工作,并提出了可以進一步研究的若干問題. 第二章 利用平面相圖法、奇異攝動理論、Fredholm理論和不動點定理研究了具有時滯的非單調非線性非局部影響的擴散的Nicholson蒼蠅方程的行波解

2、的存在性.本文的方法不僅能處理具有離散時滯和分布時滯的Nicholson模型行波解的存在性,也能夠處理具有空間平均時滯Nicholson模型行波解的存在性.本文推廣了相關文獻的主要結果.數(shù)值仿真顯示,當時滯T很大或β很大時,明顯的出現(xiàn)一個跳躍,這和理論分析的結果是相吻合的. 第三章 利用“山路引理”研究了離散橢圓型方程邊值問題多個非平凡解的存在性,得到了離散邊值問題至少存在兩個非平凡解的若干充分條件,我們的結果改進了現(xiàn)有文獻的

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