具有自由分支模的自同態(tài)環(huán)理論.pdf

1、浙江大學(xué)理學(xué)院碩士學(xué)位論文具有自由分支模的自同態(tài)環(huán)理論姓名：袁京欣申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盧滌明20080501A b s t r a c tI nt h i sp a p e r w ei n v e s t i g a t et h e e n d o m o r p h i s mr i n g so ft h em o d u l e sw i t ht h ef o r m a sM = R u o N ，w

2、 h e r eR i s t h er i n gw i t hi d e n t i t y , t h e s u m m a n d R u i st h ef r e es u b m o d u l e o fM ．T h r o u g hi n v e s t i g a t i o nw ef i n dt h a to n er i g h ti d e a lM 。o f t h ee n d o m o r p

3、h i s m r i n gQ = E n d ( 兄M ) c o u l d o u t s p r e a d t o am o d u l e w h i c h i sS e m i - l i n e a ri s o m o r p h i ct oM ．a(chǎn) n dt h ee n d o m o r p h i s m r i n go f t h em o d u l ei sa l s o Q ，a n dg e

4、ts o m et h e o r i e sr e l a t e dt ot h ee n d o m o r p h i s mr i n g s ．T h e nw ec a nr e p l a c e s o m ew o r ko nMw i t h o nM 。c o m p o s e d c o m p l e t e l yo f l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n s ．

5、T h e s er e s u l t sp r o v i d e a ne f f e c t i v em e t h o df o rt h ei n v e s t i g a t i o no nt h ee n d o m o r p h i s mr i n g so ft h em o d u l e sw i t hf r e es u m m a n d s ．F r e es u m m a n d s ，E