基于計算機技術(shù)的算法教學研究.pdf

1、隨著計算科學與數(shù)學的日益結(jié)合，算法作為計算科學的重要基礎(chǔ)與數(shù)學應(yīng)用的重要組成部分，是連接解決的問題方法與計算機能夠理解的程序語言之間的橋梁，也日漸成為現(xiàn)代人必須具備的數(shù)學修養(yǎng)。為此，世界各國在中學數(shù)學課程中都愈來愈重視算法，我國高中數(shù)學新課程(實驗)必修課也增設(shè)了“算法初步”一章。對中美教材的算法教學內(nèi)容及其教育功能的比較研究表明，我國教材的算法主要是作為課程內(nèi)容來學習，而美國教材則是將算法作為一種策略工具滲透到中學數(shù)學課程的相關(guān)內(nèi)容，

2、鼓勵學生盡可能地運用算法表征和解決問題，并注重借助計算機技術(shù)實現(xiàn)算法。 立足于對計算機代數(shù)系統(tǒng)的理論分析與計算機程序語言的邏輯結(jié)構(gòu)的研究，提出“數(shù)值算法”概念，數(shù)值算法是用數(shù)據(jù)代表其他符號或者現(xiàn)象，然后通過邏輯程序進行數(shù)據(jù)的變形和運演，再通過設(shè)計算法程序應(yīng)用計算機技術(shù)實現(xiàn)問題的解決。在現(xiàn)有的中學數(shù)學課程中，根據(jù)演繹推理對問題中各個對象的數(shù)量關(guān)系與空間形式進行歸納、變形求解的“解析算法”占主導地位，數(shù)值算法作為一種解決問題的策略工

3、具還很少涉及。為了把算法作為一種理解數(shù)學、解決數(shù)學問題的策略工具融入到中學數(shù)學課程，首先探析構(gòu)造算法的指導思想，中國古代的《九章算術(shù)》曾經(jīng)創(chuàng)造了算法的輝煌，其中蘊含的主要思想有齊同思想、出入相補原理、無窮小分割原理等，齊同、出入相補的目的是尋求通達，通達才能使計算方法具有操作上的機械性、應(yīng)用上的廣泛性，無窮小分割原理是近似計算的理論保證，所以這些思想方法至今依然閃耀著光芒；然后研究計算機代數(shù)系統(tǒng)的現(xiàn)代算法技術(shù)與中學數(shù)學課程的整合，以BA

4、SIC程序語言與幾何畫板為平臺，研究數(shù)值算法中的離散化方法、無限的迭代算法、有限的排序算法、隨機過程的仿真、圖的算法等算法技術(shù)，并將這些技術(shù)應(yīng)用于中學數(shù)學課程的相關(guān)部分，實現(xiàn)計算機技術(shù)與中學數(shù)學課程內(nèi)容的有機整合，以期更好表征和解決數(shù)學問題，進而更好地認識數(shù)學的本質(zhì)。 在結(jié)語中探討了算法多樣化的教育意義。處于不同的發(fā)展階段的學生以及處于同一發(fā)展階段的不同學生在認知水平、認知風格的發(fā)展趨勢上存在著差異。在問題解決過程中，如果能夠使