可完全消除EMD邊界效應(yīng)的四中點(diǎn)估計(jì)方法及風(fēng)浪信號(hào)的希爾伯特譜.pdf

1、EMD/HSA方法是由Huang創(chuàng)立的適合于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的數(shù)字信號(hào)處理方法，它比傳統(tǒng)的幾種信號(hào)處理方法更能反映出信號(hào)的局部性質(zhì)，現(xiàn)已在海洋學(xué)、地震工程學(xué)及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
　　 EMD/HSA方法主要包括了兩部分，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特譜分析(HSA)。其中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是希爾伯特譜分析的基礎(chǔ)。Huang提出的本征模態(tài)分解方法，是利用了它的Sifting分解過程，這種分解過程是在原信號(hào)中逐步分離上

2、下包絡(luò)的平均值，從而將原信號(hào)分解成本征模態(tài)函數(shù)的和。利用Huang的Sifting過程，需要進(jìn)行兩次樣條插值而得到上下包絡(luò)，而分解使用的卻是二者的平均值。鐘佑明等提出了Directly-Mean EMD方法，直接從上下線性包絡(luò)的中點(diǎn)出發(fā)得到上下包絡(luò)的平均值，明顯的減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算精度。
　　 當(dāng)然，Directly-Mean EMD方法只是給出了一個(gè)全新的分解思想，沒有給出處理邊界效應(yīng)的方法，也沒有給出極值點(diǎn)過少時(shí)信號(hào)的

3、處理方法，無法達(dá)到實(shí)際使用的標(biāo)準(zhǔn)。本文就是在Directly-Mean EMD方法基本思想的基礎(chǔ)上，通過增加左右待估中點(diǎn)和左右延拓中點(diǎn)這四個(gè)點(diǎn)，建立了Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)方法。Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)方法通過拓寬信號(hào)分解時(shí)中間信號(hào)橫坐標(biāo)的范圍，使得原信號(hào)橫坐標(biāo)的跨度是其真子集，有效的控制了端點(diǎn)，從而完全消除了邊界效應(yīng)。此外，該方法詳細(xì)討論了在極值點(diǎn)小于4個(gè)時(shí)應(yīng)如何分解的各種情況，使得本方法可以

4、很方便的適用于實(shí)際信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中。
　　 利用Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)方法對(duì)水槽風(fēng)浪信號(hào)等各種信號(hào)進(jìn)行分解，分解速度快，分解出的本征模態(tài)信號(hào)未出現(xiàn)邊界效應(yīng)，也無明顯的模態(tài)混淆等現(xiàn)象，說明了此分解方法的實(shí)用性和有效性。對(duì)經(jīng)過Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)法分解出的本征模態(tài)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特譜分析，得出信號(hào)的希爾伯特譜和邊際希爾伯特譜，可以很容易的得出信號(hào)關(guān)于時(shí)間和頻率的變化規(guī)律，分析信號(hào)振幅及

5、能量的分布等。
　　 本文還利用本方法與張立振的FFDSI方法對(duì)相同水槽風(fēng)浪數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，作出各個(gè)信號(hào)的希爾伯特譜等工作。通過對(duì)分解過程、分解結(jié)果以及作出的希爾伯特譜的對(duì)比，得出了Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)法和FFDSI方法各自的特點(diǎn)：兩者都具有運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，Directly-Mean EMD四中點(diǎn)估計(jì)法可以完全消除分解的邊界效應(yīng)，F(xiàn)FDSI方法可以保證分解出的本征模態(tài)函數(shù)的正交性。在實(shí)際的應(yīng)用中，用戶可以