線性映射保持希爾伯特C-模上可共軛算子的本質(zhì)譜半徑.pdf_第1頁(yè)
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1、近幾十年來(lái)，保持問(wèn)題已經(jīng)成為國(guó)際矩陣論研究中一個(gè)十分活躍的領(lǐng)域。這一方面是因?yàn)樗哂兄匾睦碚搩r(jià)值；另一方面是因?yàn)樵S多問(wèn)題在量子力學(xué)、微分幾何、微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和系統(tǒng)控制等領(lǐng)域有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景。最近幾年，算子代數(shù)上的保持問(wèn)題已經(jīng)成為了新的課題。
　　令H是無(wú)限維的希爾伯特空間，L(H)是希爾伯特空間上的所有有界線性算子構(gòu)成的代數(shù)。令是C*代數(shù)，M是A上的希爾伯特C*模，LA(M)是M上的所有可共軛算子構(gòu)成的C*代數(shù)。在文獻(xiàn)

2、[10]中，M.Bendaoud,A.M*CBourhim和M.Sarih刻畫了L(H)上的保持本質(zhì)譜半徑的線性映射。在文獻(xiàn)[11]中，T.Aghasizadeh和S.Hejazian刻畫了LA(M)上的雙向保持semi-A-Fredholm算子的線性映射。本文刻畫了LA(M)上的保持本質(zhì)譜半徑的線性映射。在本文的第一章，我們主要簡(jiǎn)單地介紹了算子代數(shù)的背景，以及近幾年算子代數(shù)上保持問(wèn)題的最新進(jìn)展。在第二章里，主要介紹了C*代數(shù)和希爾伯特

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