一類平面齊六次系統(tǒng)的全局拓撲分類及系數(shù)條件.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要運用微分方程高階奇點理論與多項式理論，研究了一類平面齊六次系統(tǒng) .x=a60x6+a51x5y+a42x4xy2+a33x3y3+a15xY5+a06y6 .y=b60x6+b51x5y+b42x4y2+b33x3y3+b24x2y4+b15xy5+b06y6 (a60≠0) (1)在不定號情形下的七對例外方向的全局結(jié)構(gòu)問題及相應(yīng)的系數(shù)條件. 本文是在葉彥謙的齊二次、李學(xué)敏的齊三次、楊小京的齊四次、高潔的齊五次的基礎(chǔ)上，

2、推廣到齊六次.所得結(jié)論是包含了齊二次、齊四次的拓撲結(jié)構(gòu)，而且例外方向增加到七對，給出了344種全局結(jié)構(gòu)圖，同時也出現(xiàn)了新的拓撲結(jié)構(gòu)，給出了45種拓撲結(jié)構(gòu)圖.全文內(nèi)容共分為三章. 第一章是緒論.主要介紹了微分方程的發(fā)展歷史和齊次方程的研究現(xiàn)狀，給出了本文所用到的一些基本概念和引理，并簡要介紹了本文的工作. 第二章具體討論了一類平面齊六次系統(tǒng)(1).分別就七對例外方向進行研究，并給出了各對例外方向下相關(guān)系數(shù)條件，同時給出了所

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