一類混沌系統(tǒng)的全局吸引正向不變性及同步研究.pdf

1、本文主要圍繞一類非線性動力系統(tǒng)的一些性質(zhì)和同步問題進(jìn)行了深入的研究與探討，主要包括以下幾方面內(nèi)容： 首先，研究受控的Lorenz系統(tǒng)的全局吸引集和正向不變集：考慮受控的Lorenz系統(tǒng)，利用Jacobin矩陣和平衡點的定義，給出系統(tǒng)的控制項；再利用廣義Lyapunov函數(shù)簇，給出此系統(tǒng)的全局吸引集和正向不變集估計的方法和結(jié)果，并分析此系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用此系統(tǒng)簡化橢球公式的證明，從而證明了Leonov公式，將估計式統(tǒng)一在一個公式之

2、中，新公式還可以派生出一系列其它的估計式；再利用幾何學(xué)中的交集的思想，獲得全局吸引集和正向不變集的更佳結(jié)果。直接應(yīng)用這些方法和結(jié)果可以斷言全局吸引集之外不存在Lorenz系統(tǒng)的平衡位置、周期解。 其次，采用線性反饋的方法構(gòu)造了兩個混沌系統(tǒng)，并由線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)可知，同步誤差的零點是漸近穩(wěn)定的。在Matlab上進(jìn)行了數(shù)值仿真，給出了系統(tǒng)的同步誤差圖，結(jié)果表明驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)能夠很好地達(dá)到同步。 最后，對線性耦合的兩個