一類分?jǐn)?shù)階自治混沌系統(tǒng)的同步控制.pdf

1、近年來，對(duì)于超混沌系統(tǒng)的研究引起了科學(xué)工作者的廣泛興趣。與低維混沌系統(tǒng)相比，超混沌系統(tǒng)至少在四維及更高維的非線性系統(tǒng)中具有兩個(gè)或兩個(gè)以上正的Lyapunov指數(shù)，具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，研究超混沌系統(tǒng)具有更重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。目前，分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究已引起了越來越多的研究者的興趣，人們考慮兩個(gè)主要問題是：當(dāng)一個(gè)ODE系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)在何條件下也是混沌的；如何設(shè)計(jì)控制器，使分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)達(dá)到同步。本文利用理

2、論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了超混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步的相關(guān)問題，取得了如下成果： 首先通過在三階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)中增加一個(gè)狀態(tài)，從而得到一個(gè)新的超混沌系統(tǒng)。研究了新的超混沌系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)行為，給出了超混沌系統(tǒng)的吸引子、Lyapunov指數(shù)、分岔圖、平衡點(diǎn)以及隨著參數(shù)的變化新系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌道在混沌和超混沌之間的演變過程。 其次分別利用非線性雙曲函數(shù)反饋和追蹤控制方法研究了統(tǒng)一超混沌系統(tǒng)的控制問題。基于Routh-H

3、urwitz判據(jù)討論了將受控系統(tǒng)的超混沌軌道鎮(zhèn)定到不穩(wěn)定平衡點(diǎn)時(shí)的條件。提出了一種追蹤控制方法，可以有效實(shí)現(xiàn)超混沌系統(tǒng)對(duì)任意的參考信號(hào)的追蹤控制，同時(shí)給出了理論證明。 再次研究了分?jǐn)?shù)階Chen系統(tǒng)的廣義同步問題，基于狀態(tài)觀測(cè)器方法和極點(diǎn)配置技術(shù)，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)的廣義同步方法，得到驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)系統(tǒng)全局漸進(jìn)線性及非線性廣義同步的充分條件。 最后采用數(shù)值分析的方法，如：相圖分析，計(jì)算不同參數(shù)和階數(shù)的分?jǐn)?shù)階超混沌Lo