分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步控制與應(yīng)用研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的理論及其應(yīng)用研究是非線性科學(xué)的研究熱點(diǎn)。本文以分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性、同步控制及其應(yīng)用。 研究了分析分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真新方法。該方法通過設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階微分算子的仿真模塊，構(gòu)建分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)仿真模型，可動(dòng)態(tài)地觀察系統(tǒng)變量的演化規(guī)律，并利用仿真過程的輸出數(shù)據(jù)分析分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究提供了新途徑。 從觀測(cè)系統(tǒng)吸引子相圖、計(jì)算功

2、率譜密度和最大Lyapunov指數(shù)三方面，詳細(xì)分析了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)隨系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)階數(shù)變化而呈現(xiàn)混沌狀態(tài)的規(guī)律。即，在參數(shù)固定或參數(shù)變化時(shí)，分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)均隨階數(shù)變化而分段呈現(xiàn)混沌狀態(tài)，為分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。 分別采用驅(qū)動(dòng)響應(yīng)和相互耦合同步方法，實(shí)現(xiàn)了不同初值的兩個(gè)分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步控制。仿真結(jié)果表明，同步系統(tǒng)對(duì)統(tǒng)一系統(tǒng)參數(shù)具有魯棒性，同步性能好，為分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的