一類具有松弛項的粘雙曲系統(tǒng)的全局解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、守恒律方程為五十年代新起的一個研究領(lǐng)域，此類型方程所涵蓋的物理模型十分廣泛，幾乎所有連續(xù)力學的模型方程均屬于這種形式． 對于2×2非線性雙曲型方程組解的存在性和雙曲守恒型方程的松弛極限問題，目前已有很多人做過研究，這一類方程主要來自分析物理上的一些現(xiàn)象，如交通流，多方氣體動力學等． 利用人工粘性消失法結(jié)合補償列緊理論，本文主要討論一類帶松弛和擴散的2×2非齊次雙曲系統(tǒng)的奇異極限問題,也就是松弛時間ι趨于零的速度比擴散系數(shù)

2、ε快，ι=ο(ε) ，ε→0 時的方程解的收斂性．主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面： 1、研究了一類帶非線性項和松弛項的交通流模型的粘性解．文中首先利用壓縮映像原理和勒貝格控制收斂定理得到一個在小時間段上的局部解，再利用極值原理構(gòu)造不變區(qū)域，得到一個關(guān)于ε,ι一致的全局解的先驗估計．進一步，當ε→0,ι=0(ε) 時，我們得到平衡方程的熵對(η,q)滿足η(pε,ι)t+q(pε,ι)x 在H-1 loc 中緊. 2、研究了

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