多維最大熵模型及其在海岸和海洋工程中的應(yīng)用研究.pdf

1、海岸及海洋工程所處的環(huán)境條件非常惡劣，它們經(jīng)常遭受臺風(fēng)、寒潮等嚴(yán)重天氣過程的影響。海堤是防御海洋災(zāi)害的主要建筑物，我國沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，一旦遭遇臺風(fēng)而導(dǎo)致海堤損毀，將產(chǎn)生難以估量的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡；海洋平臺造價(jià)昂貴，災(zāi)害性的天氣過程將導(dǎo)致平臺無法正常工作，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)蛊脚_傾覆、石油泄漏，污染海洋環(huán)境、造成生態(tài)破壞。影響海岸及海洋工程的環(huán)境要素主要有風(fēng)、浪、潮、流、海冰、海霧等，如何有效地構(gòu)造其設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對于工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性非

2、常重要。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用單因素方法，將每種海洋環(huán)境要素視為獨(dú)立變量，進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)。這種方法過于保守，無法反映實(shí)際的海洋環(huán)境條件。因而有必要進(jìn)行多維環(huán)境要素聯(lián)合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的研究，這就需要有足夠準(zhǔn)確的多元概率分布模型作為理論支撐。目前建立的模型類型單一，有時(shí)無法反映實(shí)際海況，擬合時(shí)誤差較大。
　　本文在最大熵原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了二維及多維最大熵模型，將其應(yīng)用于海堤和海洋平臺等的多維環(huán)境荷載聯(lián)合設(shè)計(jì)中，并將其引入多維復(fù)合極值理論、結(jié)構(gòu)可

3、靠度分析以及風(fēng)險(xiǎn)分析中。本文的主要工作如下。
　　一維最大熵分布函數(shù)可以涵蓋海洋環(huán)境設(shè)計(jì)的多種分布，因而可以避免線型選擇的問題。本文總結(jié)并提出了一維最大熵分布函數(shù)的7種參數(shù)估計(jì)方法，即三參數(shù)矩法、四參數(shù)矩法、經(jīng)驗(yàn)適線法、最大似然法、概率權(quán)重法、L-矩法和粒子群算法；對這些參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證和Monte-Carlo模擬，結(jié)果表明最大似然法和經(jīng)驗(yàn)適線法的擬合效果較優(yōu)，因而推薦使用。
　　由于海洋環(huán)境設(shè)計(jì)參數(shù)的估計(jì)誤差較大

4、，因而有必要引入置信區(qū)間的概念。本文提出了5種設(shè)計(jì)重現(xiàn)值的區(qū)間估計(jì)方法，即Woodruff法、最大似然法、樣本分位數(shù)漸近法、順序統(tǒng)計(jì)量法和符號檢驗(yàn)法。根據(jù)數(shù)值模擬和實(shí)例驗(yàn)證得出，對一維最大熵分布函數(shù)，重現(xiàn)值區(qū)間估計(jì)的參數(shù)方法優(yōu)于非參數(shù)方法；而在參數(shù)方法中，推薦使用最大似然法區(qū)間估計(jì)。
　　鑒于一維最大熵分布函數(shù)在應(yīng)用中的優(yōu)越性，類似對二維情形，給出適用于海洋環(huán)境要素的約束組合，建立了二維最大熵分布函數(shù)，并推導(dǎo)出其參數(shù)的矩估計(jì)方法。

5、基于二元 Copula函數(shù)，推導(dǎo)出邊緣分布均服從最大熵分布函數(shù)的各種二維最大熵模型，并將這一類 Copula模型統(tǒng)一在最大熵原理之下，實(shí)現(xiàn)了其與二維最大熵分布函數(shù)的統(tǒng)一。利用二維最大熵模型，進(jìn)行了渤海年極值波高和伴隨風(fēng)速的聯(lián)合概率設(shè)計(jì)，以及營口、葫蘆島海冰的同現(xiàn)概率分析。計(jì)算結(jié)果表明，二維最大熵分布模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度良好。
　　針對當(dāng)前多維概率模型大多限于低維（二維或三維），很難向更高維推廣的缺點(diǎn)，根據(jù)多維聯(lián)合信息熵和最大熵原理

6、，建立了一般的多維最大熵模型、矩約束下的多維最大熵模型，以及適合海洋環(huán)境約束的三維最大熵分布函數(shù)；鑒于建立的三維最大熵分布函數(shù)難于計(jì)算，利用多元 Copula函數(shù)構(gòu)造了邊緣均服從一維最大熵分布函數(shù)的多維最大熵模型，并將其統(tǒng)一于最大熵原理之下。利用黃海某島25年的年極值波高、周期、增水?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)三維最大熵模型，提出了一種海堤頂高程和越浪率的聯(lián)合設(shè)計(jì)方法。
　　針對災(zāi)害性天氣過程中多維環(huán)境要素的兩組樣本（過程中同為極值的要素及荷載最大

7、時(shí)伴隨的環(huán)境要素），提出了兩種新型的多維復(fù)合極值模型，進(jìn)而獲得多維復(fù)合最大熵模型。利用這些模型對青島風(fēng)暴潮的強(qiáng)度進(jìn)行了分級，對臺風(fēng)過程下導(dǎo)管架平臺的環(huán)境條件設(shè)計(jì)進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，多維復(fù)合最大熵模型描述臺風(fēng)/寒潮等災(zāi)害性天氣過程的統(tǒng)計(jì)分布是合適的；并且，其中最大荷載對應(yīng)環(huán)境要素組合下的多維復(fù)合極值分布對應(yīng)的設(shè)計(jì)值更為安全。
　　將多維最大熵模型引入靜態(tài)結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算中，結(jié)合直接積分法，使得結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的全概率法得以實(shí)現(xiàn)。鑒于靜

8、態(tài)可靠度計(jì)算無法考慮結(jié)構(gòu)與荷載隨時(shí)間的變化，無法真正保證結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性，因而對結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠度進(jìn)行了相應(yīng)討論，給出了相應(yīng)服役期內(nèi)時(shí)變可靠度的計(jì)算公式。最終，結(jié)合渤海某平臺，就較為簡單的情形進(jìn)行了工程驗(yàn)證。
　　利用標(biāo)值點(diǎn)過程理論，將災(zāi)害性天氣過程視為隨機(jī)點(diǎn)事件，將過程中各種環(huán)境荷載作為該點(diǎn)事件的標(biāo)值，建立了災(zāi)害性天氣過程的Poisson多元標(biāo)值點(diǎn)過程模型。將多維最大熵分布作為多維標(biāo)值的聯(lián)合分布，利用以上點(diǎn)過程模型，推導(dǎo)出了海