交連網實證及統(tǒng)計規(guī)律相關研究.pdf

1、本論文主要報道了有關交連網的一些實證、數值模擬以及模型解析研究。我們首先定義了交連網的定義：有兩個網絡，若這兩個網絡存在公共節(jié)點，我們稱這兩個網構成一個交連網，其中公共節(jié)點稱作交連點。 我們實證調研了六個系統(tǒng)，對其共性進行了研究，發(fā)現所有交連點在兩個網中的重要性差異μ1之和隨著交連點數與節(jié)點總數的比值這個量的增大而減小，并且在雙對數坐標下，二者的關系可以用SPL函數進行擬合。為了驗證這個規(guī)律的普遍性，我們又對交連點的度分布進行了

2、研究，發(fā)現六個系統(tǒng)的交連點的度分布都是SPL函數，即P(k≥k') oc(k+α)-γ，并且兩個參數α和γ都分別隨著相應系統(tǒng)所有交連點在上下兩層網中的重要性差異之和的增大而減小，在雙對數坐標下也可以用SPL函數進行擬合。 我們的數值模擬是以實證參數為基礎產生的網絡，并提出了兩個假設，第一：功能差δ越小，兩層網交連的概率越大。第二：功能差δ越小，交連點i重要性差異ui值小的兩個節(jié)點連接的概率越大；功能差δ越大，交連點i重要性差異u

3、i值大的兩個節(jié)點連接的概率越大。變化功能差δ，我們得到了交連點數與節(jié)點總數的比值與所有交連點在兩個網中的重要性差異ui之和二者的關系圖像，發(fā)現二者的變化規(guī)律跟實證符合的較好。 我們又提出了一個較為簡化的模型，即考慮上下層的度分布和節(jié)點總數都相同，而且上下層交連點的選取滿足這樣一個條件：上層節(jié)點的度值減下層節(jié)點的度值的差一定。通過分析我們得到了關于交連點數與節(jié)點總數的比值和所有交連點在兩個網中的重要性差異ui之和的關系式，進而得到

4、了二者的圖像，與實證和數值模擬結果符合較好。我們又對交連點的度分布進行了研究，發(fā)現也滿足SPL函數關系，而且函數關系中的兩個參數與所有交連點在上下兩層網中的重要性差異之和的在雙對數坐標下也可用SPL函數進行擬合，與實證符合較好。 論文的最后還匯報了對水果營養(yǎng)網的研究，我們從復雜網絡角度對其進行了調研，首先提出了幾個重要性質點權分布，項目權分布和總節(jié)點權分布。這些含權統(tǒng)計性質是由競爭結果產生的，它們描述了競爭的性質。接著通過分析得