孤子與輻射場(chǎng)的相互作用及對(duì)數(shù)型非線性介質(zhì)中空間孤子族的理論研究.pdf

1、該論文主要包含以下四部分內(nèi)容和結(jié)果:一、利用變分法將孤子和輻射場(chǎng)相互作用問題轉(zhuǎn)化為粒子在勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以分析,表明:當(dāng)放大因子γ=1時(shí),由于勢(shì)函數(shù)不能取負(fù)值,且曲線斜率分段有正負(fù),使得孤子脈寬在演化過程中呈現(xiàn)壓縮和增寬的特性;當(dāng)放大因子1<γ<1.4時(shí),粒子勢(shì)函數(shù)走勢(shì)分為三段,分別對(duì)應(yīng)脈寬在演化過程中的壓縮、振蕩和增寬的特性.指出粒子勢(shì)函數(shù)P(ι)隨脈寬ι的變化規(guī)律依賴于γ和場(chǎng)幅E<,0>的取值.給出了脈寬和啁啾因子作周期性振蕩時(shí)的

2、近似解析表達(dá)式,表明由于非線性壓縮和輻射場(chǎng)增寬輪流處于主導(dǎo)地位,使得光脈沖在傳播演化過程中呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律.二、利用穿衣服方法,導(dǎo)出了在純輻射場(chǎng)情況下Jost函數(shù)對(duì)的顯式,得到了單孤子和輻射場(chǎng)相互作用的解析表達(dá)式,發(fā)現(xiàn)脈沖在傳輸過程中,由于受輻射場(chǎng)作用,其振幅在傳播方向上是按冪指數(shù)的負(fù)平方根的規(guī)律衰減的.三、由亥姆霍茲方程出發(fā),導(dǎo)出了在對(duì)數(shù)型介質(zhì)中,光束所滿足的動(dòng)態(tài)演化方程,在適當(dāng)選擇空間亮、暗和灰孤子試探解的基礎(chǔ)上,得到了在對(duì)數(shù)型

3、非線性介質(zhì)中存在空間亮、暗和灰孤子態(tài)的必要條件,利用函數(shù)單調(diào)性可證明:對(duì)數(shù)型非線性介質(zhì)可同時(shí)支持上述各類空間孤子態(tài).給出了以方程積分形式描述的穩(wěn)態(tài)亮、暗和灰空間孤子解的形式,進(jìn)而對(duì)其各自相關(guān)特性作了分析:當(dāng)峰值功率較低時(shí),空間亮、暗和灰孤子的束寬均隨功率的增大而急劇減小,此時(shí)對(duì)數(shù)型非線性材料的性質(zhì)等同于克爾型非線性材料;當(dāng)峰值功率逐漸增大時(shí),對(duì)數(shù)型自聚焦材料逐漸呈現(xiàn)飽和特性,而對(duì)數(shù)型自散焦材料由于其本身非線性效應(yīng)增長(zhǎng)緩慢而導(dǎo)致孤子寬度趨