一類集值混合變分不等式的間隙函數(shù)、解的誤差界及相關(guān)算法.pdf

1、　　近十年來，由于變分不等式問題在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，該理論已成為非線性分析研究中的一個重要方向，引起了許多學(xué)者的關(guān)注和興趣。
　　本文在前人諸多相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，研究一類集值混合變分不等式的間隙函數(shù)、解的誤差界及相關(guān)算法，給出了該類變分不等式的正則間隙函數(shù)，分析了解的誤差界，建立了相應(yīng)的廣義預(yù)解方程，證明了廣義預(yù)解方程與此類變分不等式的等價性。
　　最后，本文給出了求解這類集值混合變分不等式的三

2、種迭代算法，分析了算法的收斂性。
　　本文共分為三章：
　　第一章，簡要介紹了關(guān)于變分不等式理論的國內(nèi)外研究背景及現(xiàn)狀，求解變分不等式問題的相關(guān)方法及迭代算法。
　　第二章，在實Hilbert空間中，推廣了一類廣義混合變分不等式，建立了該變分不等式的正則間隙函數(shù)與D-間隙函數(shù)，分析了解的誤差界。
　　第三章，引入預(yù)解算子，建立了與所研究的變分不等式相應(yīng)的廣義預(yù)解方程，證明了此類變分不等式與廣義預(yù)解