關(guān)于多元特征值問題的數(shù)值方法.pdf_第1頁
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1、中國(guó)海洋大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于多元特征值問題的數(shù)值方法姓名：徐蓮花申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉新國(guó)20080601TheNumericalMethodFortheMultivariateEigenvalueProblemAbstractThemultivariateeigenvalueproblemhasitsoriginsinthedeterminationofcanonicalcorrelationcoefficien

2、tsformultivariatestatistics。ItshistorygoesbacktowhenHotelling(1936)firststudiedthesocalledmaximalcorrelationproblem，whichlaterwasdevelopedintowhatisknowsascanonicalcorrelationanalysisApplyingthemethodofLagrangemultiplier

3、ssuchalloptimizationproblemcanbereducedtothemultivariateeigenvalueproblem(MEP)PerturbationanalysisplaysanimportantroleinmodemnumericallinearalgebraBackwarderrorsrevealthestabilltyofanumericalmethodConditionnumbersexplain

4、thesensitivityofthesolutionofaproblemtobackwarderror，theproductofconditionnumbertimesbackwarderrorprovidesafirstordererrorboundforthecomputedsolutionToourknowledge，however，theperturbationanalysisfortheMEPremainstobestudi

5、edThispaperismainlydevotedtotheperturbationanalysisforthemultivariateeigenvalueproblem(MEP)Inthesecondpart，theconceptofsimpleeigenvalueofamatrixisgeneralizedtotheMEPThen，westudythefirstorderperturbationexpansionsofasimpl

6、emultivariateeigenvalueandthecorrespondingeigenvectorConsequentlywederivetheexplicitexpressionsofconditionnumbers，perturbationupperboundsandbackwarderrorsformultivariateeigenpairsFinallyinthelastpart，wesuggestastrategyof

7、choosingthestartingpointforHorst’SmethodandthePSORmethodNumericalexamplesdemonstratethatthisstrategyisnaturalandworkwellKeywords：multivariateeigenvalueproblem，simpleeigenvalue，COrlditionnumber，perturbationbound，backwarde

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