幾類脈沖微分方程組解的持久性和周期性.pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)的一個(gè)重要分支，由于自然界中生態(tài)關(guān)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)的方法和結(jié)果被越來越多地應(yīng)用于生態(tài)學(xué)，而種群生態(tài)學(xué)即是迄今數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛深入，發(fā)展最為系統(tǒng)成熟的分支，捕食者—食餌相互作用關(guān)系是生物種群之間相互作用的基本關(guān)系之一，是生態(tài)學(xué)和生物數(shù)學(xué)研究的熱點(diǎn)。近年來，由于種群生態(tài)學(xué)中的捕食—食餌模型等生物模型的廣泛應(yīng)用，關(guān)于它的研究引起了廣大數(shù)學(xué)工作者和生物學(xué)家的關(guān)注。本文主要討論了三類捕食者—食餌脈沖微分方程解的持久性、

2、滅絕性和周期性。本研究分為四個(gè)部分： 第一章闡述了脈沖微分方程解的持久性與周期解存在性的歷史與研究現(xiàn)狀，以及本文的主要工作。 第二章討論了帶有HollingⅢ類功能反應(yīng)且具有脈沖和周期系數(shù)的三維循環(huán)捕食系統(tǒng)周期解的存在性．利用比較原理、Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理和Lyapunov泛函方法，獲得了該系統(tǒng)存在唯一全局漸近穩(wěn)定嚴(yán)格正的周期解的充分條件。 第三章研究了消化依賴型脈沖微分方程解的持久性與滅絕性．通過利用脈沖微