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文檔簡介
1、本文主要討論了幾類脈沖微分方程邊值問題解的存在性和帶脈沖擾動的生物數(shù)學(xué)模型的持久性和滅絕性．全文共分為五章． 第一章簡述了脈沖微分方程邊值問題，脈沖生物數(shù)學(xué)模型的歷史與研究現(xiàn)狀，及本文的主要工作． 第二章研究了兩類帶有非線性邊界條件的脈沖微分方程邊值問題解的存在性．使用脈沖不等式，得到了一類脈沖微分方程三點邊值問題的比較結(jié)果，利用上下解和單調(diào)迭代技巧，獲得了脈沖三點邊值問題極值解的存在性結(jié)果；在存在上下解的前提下，利用S
2、chauder不動點定理和先驗估計，得到了一類帶導(dǎo)數(shù)項脈沖微分方程兩點邊值問題解存在的充分條件． 第三章研究了脈沖微分方程周期邊值問題正解和奇異邊值正解的存在性．使用錐不動點定理，得到了脈沖微分方程周期邊值問題正解的存在性定理，我們并不假設(shè)對應(yīng)的非脈沖方程存在正解；利用度理論，Schauder不動點定理和先驗估計，得到了一類脈沖微分方程奇異邊值問題解存在的充分條件，我們的結(jié)果允許右端函數(shù)f(t,u,u')關(guān)于u和u'都有奇異的性
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