互補(bǔ)問(wèn)題重構(gòu)方法的進(jìn)一步研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，已廣泛地應(yīng)用于很多實(shí)際問(wèn)題.目前，很多數(shù)值求解方法已經(jīng)被提出，其中，基于重構(gòu)函數(shù)的重構(gòu)方法無(wú)論是在理論方面，還是在數(shù)值計(jì)算方面都顯示出了很大的優(yōu)越性.本文將對(duì)三類(lèi)求解互補(bǔ)問(wèn)題的重構(gòu)算法進(jìn)行進(jìn)一步的研究。
　　 首先，基于Hu-Huang-Chen最近提出的一個(gè)廣義互補(bǔ)函數(shù)，提出了一個(gè)對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)的函數(shù).新構(gòu)造的函數(shù)比Hu-Huang-Chen互補(bǔ)函數(shù)有更好的性質(zhì)?；谒o函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的互補(bǔ)問(wèn)題的

2、半光滑重構(gòu)，該文考察一個(gè)求解互補(bǔ)問(wèn)題的具有非單調(diào)線(xiàn)搜索的半光滑Newton算法.特別，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下.證明了算法具有全局收斂性和局部超線(xiàn)性(二次)收斂性.對(duì)MCPLIB題庫(kù)的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的數(shù)值結(jié)果相比較，新算法不但能計(jì)算對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)中不能計(jì)算的算例，而且表現(xiàn)出迭代次數(shù)少，CPU時(shí)間短，精度高等特點(diǎn).這些表明了所考察的算法是有效的。
　　 其次，提出了一個(gè)廣義光滑函數(shù)，它包含現(xiàn)有很多光滑函數(shù)作為其特例。基于該函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的

3、互補(bǔ)問(wèn)題的光滑重構(gòu)函數(shù)，該文考察一個(gè)求解互補(bǔ)問(wèn)題的非內(nèi)部連續(xù)化算法.所考察的算法是Huang所提算法的一個(gè)延伸版本。但是，比Huang在論文中所討論的算法有更大的優(yōu)勢(shì).特別，在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下，證明了該算法具有全局線(xiàn)性收斂性和局部二次收斂性.對(duì)MCPLIB題庫(kù)中的算例所進(jìn)行的數(shù)值測(cè)試，表明了延伸算法的有效性。
　　 最后，基于一個(gè)罰效用函數(shù)，Lu-Huang-Hu提出一個(gè)求解互補(bǔ)問(wèn)題的Derivative-Free下降算法，并證明了