污染環(huán)境中具有捕獲的種群生存分析.pdf

1、隨著環(huán)境污染的日益嚴重，研究污染環(huán)境中種群生存狀況的變化規(guī)律，成為數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)領(lǐng)域中的一個熱點問題。污染與捕獲是影響種群生存和發(fā)展的兩個重要因素。本文通過對污染環(huán)境中具有變收獲量的生態(tài)模型定性分析，以此預(yù)測種群的發(fā)展變化及人們的捕獲行為對種群生存產(chǎn)生的影響。由此判斷出應(yīng)把污染控制到什么程度，才能夠維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡。研究的結(jié)論對于控制生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有一定的參考價值。本文研究內(nèi)容如下： 第一部分考慮了捕獲以及死亡對消費者種群和環(huán)

2、境中毒素濃度的影響，改進了原有Gallopin資源一消費者模型。利用積分均值法和比較定理，給出消費者種群和資源量的有界性，以及環(huán)境容量較小情形下種群弱平均持續(xù)生存的充分條件。在假設(shè)消費者種群持續(xù)生存時，引入控制函數(shù)，借助其極值范圍的討論，得到了種群絕滅的幾組充分條件。 第二部分考慮了捕獲、死亡以及毒素在種群間流動對種群生存和環(huán)境中毒素濃度的影響，改進了原有二維Volterra模型。針對競爭模型，在兩種群均不受毒素影響和至少有一種

3、種群受毒素影響情況下，以積分均值和比較定理為手段，得到種群弱平均持續(xù)生存性的充分條件。在假定兩種群均受毒素影響時，用同樣方法得到了種群絕滅的充分條件。針對互惠模型，得到種群β-絕滅和β-持續(xù)生存時體內(nèi)毒素最值及控制函數(shù)最值。利用分析法和比較定理，得到兩種群分別一致持續(xù)生存以及整個系統(tǒng)一致持續(xù)生存的充分條件。 第三部分引入基于比率思想，并且假定每種群體內(nèi)毒素濃度是不同的，建立了有兩種競爭食餌和一種捕食者的模型。通過比較定理得到了種