幾類生態(tài)系統(tǒng)的周期解及其相關問題.pdf

1、本文主要研究了三類不同的生態(tài)系統(tǒng)的周期解的存在性及其相關問題.綜合運用Mawhin重合度理論，矩陣的譜理論，Lyapunov函數(shù)等多種理論，同時運用了一些在其他文章沒有出現(xiàn)過的新技巧，得到了一些較為新穎性的結果，本文共分為四章:
　　第一章節(jié)主要介紹了相關的研究背景，概括了本論文主要的研究動機以及可能存在的技術困難，同時給出了一些定義、引理.
　　第二章主要研究了反饋控制競爭系統(tǒng)的周期解，結合矩陣的譜理論以及疊合度理論的方法

2、，證明了該系統(tǒng)周期解的存在性，得到了具有一定理論和現(xiàn)實意義的結果.并且通過適當?shù)淖儞Q和Lyapunov函數(shù)的方法，得到了該系統(tǒng)周期解全局漸進穩(wěn)定的條件.
　　第三章主要研究了具有階段結構的食草動物模型的多周期解的存在性，得到了周期解存在的一些充分條件.其采用方法基于Mawhin重合度和對算子方程Lx=λNx先驗界估計的一些新技巧.
　　第四章主要研究了具有“避難效應”的非自治捕食模型的周期解的存在性，推廣了相關文獻中的結果.